প্রশ্ন: একটি সাবানের আকার ৫ সে. মি. × ৪ সে. মি. × ১.৫ সে. মি. হলে ৫৫ সে. মি. দৈর্ঘ্য, ৪৮ সে. মি. প্রস্থ এবং ৩০ সে. মি. উচ্চতাবিশিষ্ট একটি বাক্সের মধ্যে কতটি সাবান রাখা যাবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
সাবানের আয়তন = (৫ × ৪ × ১.৫) ঘন সে.মি.
= ৩০ ঘন সে.মি. 

আবার, 
বাক্সের আয়তন = (৫৫ × ৪৮ × ৩০) ঘন সে.মি.
= ৭৯২০০ ঘন সে.মি. 

∴ সাবান রাখা যাবে = ৭৯২০০/৩০ টি 
= ২৬৪০ টি।

প্রশ্ন: sinA + sin2A = 1 হলে cos2A + cos4A = কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
 sinA + sin2A = 1 
বা, sinA = 1 - sin2A
∴ sinA = cos2A

এখন, 
cos2A + cos4A
= cos2A + (cos2A)2
= cos2A + (sinA)2
= cos2A + sin2A 
= sin2A + cos2A
= 1

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 300 বর্গমিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত? 

সমাধান: 
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মি. এবং
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = 3x মি. 
∴ আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (x × 3x) ব.মি. 
= 3x2 ব.মি. 

প্রশ্নমতে,
3x2 = 300 
বা, x2 = 100
বা, x2 = 102
∴ x = 10
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = 10 মি.

∴ আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (3 × 10) মি.
= 30 মি.।