একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 300 বর্গমিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত?
A
20 মিটার
B
30 মিটার
C
10 মিটার
D
40 মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 300 বর্গমিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মি. এবং
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = 3x মি.
∴ আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (x × 3x) ব.মি.
= 3x2 ব.মি.
প্রশ্নমতে,
3x2 = 300
বা, x2 = 100
বা, x2 = 102
∴ x = 10
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = 10 মি.
∴ আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (3 × 10) মি.
= 30 মি.।
0
Updated: 1 month ago
একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 90 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?
Created: 1 month ago
A
30√3 মিটার
B
45√3 মিটার
C
60√3 মিটার
D
90√3 মিটার
প্রশ্ন: একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 90 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?
সমাধান:
চিত্রে,
গাছটির উচ্চতা = AB,
ভূমিস্থ নির্দিষ্ট বিন্দু = O এবং গাছটির শীর্ষবিন্দু = B
∠AOB = 30° এবং OA = 90 মিটার
এখন,
ΔAOB এ-
tan30° = AB/OA
বা, 1/√3 = AB/90
বা, AB√3 = 90
বা, AB = 90/√3
বা, AB = 90√3/(√3.√3)
বা, AB = 90√3/3
∴ AB = 30√3
∴ গাছটির উচ্চতা, AB = 30√3 মিটার।
0
Updated: 1 month ago
একটি ঘরের দৈর্ঘ্য ৮ মিটার, প্রস্থ ৬ মিটার এবং উচ্চতা ৩ মিটার হলে ঘরের চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল কত হবে?
Created: 1 month ago
A
৭২ বর্গ মিটার
B
৭৮ বর্গ মিটার
C
৮৪ বর্গ মিটার
D
৯৬ বর্গ মিটার
প্রশ্ন: একটি ঘরের দৈর্ঘ্য ৮ মিটার, প্রস্থ ৬ মিটার এবং উচ্চতা ৩ মিটার হলে ঘরের চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল কত হবে?
সমাধান:
ঘরের চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) × উচ্চতা
= ২ (৮ + ৬) × ৩ বর্গ মিটার
= ২ × ১৪ × ৩ বর্গ মিটার
= ৮৪ বর্গ মিটার
∴ ঘরের চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = ৮৪ বর্গ মিটার।
0
Updated: 1 month ago
একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 90 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?
Created: 1 month ago
A
30√3 মিটার
B
45√3 মিটার
C
60√3 মিটার
D
90√3 মিটার
প্রশ্ন: একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 90 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?
সমাধান:
চিত্রে,
গাছটির উচ্চতা = AB,
ভূমিস্থ নির্দিষ্ট বিন্দু = O এবং গাছটির শীর্ষবিন্দু = B
∠AOB = 30° এবং OA = 90 মিটার
এখন,
ΔAOB এ-
tan30° = AB/OA
বা, 1/√3 = AB/90
বা, AB√3 = 90
বা, AB = 90/√3
বা, AB = 90√3/(√3.√3)
বা, AB = 90√3/3
∴ AB = 30√3
∴ গাছটির উচ্চতা, AB = 30√3 মিটার।
0
Updated: 1 month ago
