একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 90 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?
A
30√3 মিটার
B
45√3 মিটার
C
60√3 মিটার
D
90√3 মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 90 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?
সমাধান:
চিত্রে,
গাছটির উচ্চতা = AB,
ভূমিস্থ নির্দিষ্ট বিন্দু = O এবং গাছটির শীর্ষবিন্দু = B
∠AOB = 30° এবং OA = 90 মিটার
এখন,
ΔAOB এ-
tan30° = AB/OA
বা, 1/√3 = AB/90
বা, AB√3 = 90
বা, AB = 90/√3
বা, AB = 90√3/(√3.√3)
বা, AB = 90√3/3
∴ AB = 30√3
∴ গাছটির উচ্চতা, AB = 30√3 মিটার।
0
Updated: 1 day ago
A = 30° হলে sin(3A/2) = কত?
Created: 1 day ago
A
√3
B
1/√3
C
√2/3
D
1/√2
প্রশ্ন: A = 30° হলে sin(3A/2) = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = 30°
এখন,
sin(3A/2)
= sin{(3 × 30°)/2}
= sin45°
= 1/√2
0
Updated: 1 day ago
একটি ঘরের দৈর্ঘ্য ৮ মিটার, প্রস্থ ৬ মিটার এবং উচ্চতা ৩ মিটার হলে ঘরের চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল কত হবে?
Created: 1 day ago
A
৭২ বর্গ মিটার
B
৭৮ বর্গ মিটার
C
৮৪ বর্গ মিটার
D
৯৬ বর্গ মিটার
প্রশ্ন: একটি ঘরের দৈর্ঘ্য ৮ মিটার, প্রস্থ ৬ মিটার এবং উচ্চতা ৩ মিটার হলে ঘরের চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল কত হবে?
সমাধান:
ঘরের চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) × উচ্চতা
= ২ (৮ + ৬) × ৩ বর্গ মিটার
= ২ × ১৪ × ৩ বর্গ মিটার
= ৮৪ বর্গ মিটার
∴ ঘরের চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = ৮৪ বর্গ মিটার।
0
Updated: 1 day ago
4 মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি কাঁচের গোলককে গলিয়ে 1 মিটার ব্যাসার্ধের কতগুলো গোলক বানানো যাবে?
Created: 1 day ago
A
24 টি
B
32 টি
C
64 টি
D
144 টি
প্রশ্ন: 4 মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি কাঁচের গোলককে গলিয়ে 1 মিটার ব্যাসার্ধের কতগুলো গোলক বানানো যাবে?
সমাধান:
মনে করি,
বড় গোলকের ব্যাসার্ধ, R = 4 m
ছোট গোলকের ব্যাসার্ধ, r = 1 m
∴ গোলক বানানো যাবে = বড় গোলকের আয়তন/ছোট গোলকের আয়তন
= (4/3)πR3/(4/3)πr3
= R3/r3
= 43/13
= 64/1
= 64
0
Updated: 1 day ago
