An observer 1.6 m tall stands 20 meters away from a tree. The angle of elevation from his eye to the top of the tree is 45°. What is the height of the tree?
A
25 m
B
21.6 m
C
18.5 m
D
27 m
উত্তরের বিবরণ
Question: An observer 1.6 m tall stands 20 meters away from a tree. The angle of elevation from his eye to the top of the tree is 45°. What is the height of the tree?
Solution:
মনে করি,
গাছটির উচ্চতা AB। পর্যবেক্ষকের চোখ C বিন্দুতে আছে এবং তার উচ্চতা CD = 1.6 m
পর্যবেক্ষক থেকে গাছটির দূরত্ব BD = 20 m
এখানে, A, C এবং E বিন্দু দ্বারা গঠিত ACE হলো একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার ∠C = 45°।
আমরা জানি,
tan θ = লম্ব/ভূমি
এখানে, লম্ব = AE এবং ভূমি = CE
∴ tan 45° = AE/20
∴ 1 = AE/20
∴ AE = 20 মিটার
গাছটির মোট উচ্চতা, AB = AE + EB
= 20 + 1.6
= 21.6 মিটার
সুতরাং, গাছটির উচ্চতা হলো 21.6 মিটার।
0
Updated: 1 month ago
যে ত্রিভুজের দুইটি কোণের পরিমাপ ৩০° ও ৬০° সেটি কোন ধরনের ত্রিভুজ?
Created: 6 days ago
A
সমবাহু
B
সমদ্বিবাহু
C
সূক্ষ্মকোণী
D
সমকোণী
সমাধান:
ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল = ১৮০°
অতএব, তৃতীয় কোণ = ১৮০° − (৩০° + ৬০°)
= ১৮০° − ৯০°
= ৯০°
অর্থাৎ, ত্রিভুজটির এক কোণ ৯০°।
সুতরাং, এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
0
Updated: 6 days ago
'বাহুতে ভর করে চলে যে'
Created: 2 weeks ago
A
বুভুক্ষা
B
বাহুজ
C
ভূজঙ্গ
D
সব্যসাচী
সমাধান:
শব্দের অর্থ বিশ্লেষণ করলে:
-
“ভূ” = ভর বা স্থিতি
-
“জঙ্গ” = চলা বা যাত্রা
অতএব, “ভূজঙ্গ” হলো সেই যা বাহুতে ভর করে চলে।
উত্তর: ভূজঙ্গ
0
Updated: 2 weeks ago
৮ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
৮৮ বর্গ সে.মি.
B
২৫৬ বর্গ সে.মি.
C
১২৮ বর্গ সে.মি.
D
১৪৪ বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: ৮ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
বৃত্তের ব্যাস = ব্যাসার্ধ × ২ = (৮ × ২) = ১৬ সেমি
আমরা জানি,
বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তের ব্যাসের সমান।
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ক সে.মি.
∴ কর্ণের দৈর্ঘ্য = √২ × ক সে.মি.
প্রশ্নমতে,
√২ × ক = ১৬
⇒ ক = ১৬/√২
∴ বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (১৬/√২)২ বর্গ সে.মি.
= ২৫৬/২ = ১২৮ বর্গ সে.মি.
∴ বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১২৮ বর্গ সে.মি.।
0
Updated: 2 months ago
