If the side length of a square is increased by 20%, by what percentage is the area of the square increased?
A
20%
B
125%
C
44%
D
150%
উত্তরের বিবরণ
Question: If the side length of a square is increased by 20%, by what percentage is the area of the square increased?
Solution:
ধরা যাক, বর্গক্ষেত্রের মূল বাহুর দৈর্ঘ্য = a একক
সুতরাং, মূল ক্ষেত্রফল = a2 বর্গ একক
বাহুর দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধির পর নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = a + (a × 20/100)
= a + 0.2a
= 1.2a একক
নতুন ক্ষেত্রফল = (1.2a)2
= 1.44a2 বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = নতুন ক্ষেত্রফল - মূল ক্ষেত্রফল
= 1.44a2 - a2
= 0.44a2 বর্গ একক
শতকরা বৃদ্ধির হার = (ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি/মূল ক্ষেত্রফল) × 100%
= (0.44a2/a2) × 100%
= 44%
সুতরাং, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 44% বৃদ্ধি পাবে।
0
Updated: 1 month ago
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ 6 সে.মি. এবং উচ্চতা 18 সে.মি. হলে সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি?
Created: 1 month ago
A
208π বর্গ সে.মি
B
216π বর্গ সে.মি
C
212π বর্গ সে.মি
D
220π বর্গ সে.মি
প্রশ্ন: সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ 6 সে.মি. এবং উচ্চতা 18 সে.মি. হলে সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ, r = 6 সে.মি
এবং
সিলিন্ডারের ভূমির উচ্চতা, h = 18 সে.মি
আমরা জানি,
সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh বর্গ একক
= (2π × 6 × 18) বর্গ সে.মি
= 216π বর্গ সে.মি
∴ সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 216π বর্গ সে.মি।
0
Updated: 1 month ago
একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত ৪ : ৫ এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল ৩৬০ বর্গসে.মি. হলে, ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
২৪ সে.মি.
B
২৮ সে.মি.
C
৩০ সে.মি.
D
৩৬ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত ৪ : ৫ এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল ৩৬০ বর্গসে.মি. হলে, ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
ধরি,
কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ৪ক এবং ৫ক
প্রশ্নমতে,
(১/২) × ৪ক × ৫ক = ৩৬০
বা, ১০ক২ = ৩৬০
বা, ক২ = ৩৬০/১০
বা, ক২ = ৩৬
∴ ক = ৬
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য হবে যথাক্রমে ৪ × ৬ = ২৪ সে.মি. এবং ৫ × ৬ = ৩০ সে.মি.
∴ ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য = ২৪ সে.মি.।
0
Updated: 1 month ago
একটি সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সে.মি. হলে ষড়ভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
54√3 বর্গ সে.মি.
B
96√3 বর্গ সে.মি.
C
64√3 বর্গ সে.মি.
D
128√3 বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সে.মি. হলে ষড়ভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য (a) = 8 সে.মি.
আমরা জানি,
সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল = (3√3/2) × a2
এখানে, a = 8 সে.মি.
সুতরাং, ক্ষেত্রফল = (3√3/2) × (8)2
= (3√3/2) × 64
= 3√3 × 32
= 96√3 বর্গ সে.মি.
∴ সুষম ষড়ভুজটির ক্ষেত্রফল 96√3 বর্গ সে.মি.।
0
Updated: 1 month ago
