If the side length of a square is increased by 20%, by what percentage is the area of the square increased?
A
20%
B
125%
C
44%
D
150%
উত্তরের বিবরণ
Question: If the side length of a square is increased by 20%, by what percentage is the area of the square increased?
Solution:
ধরা যাক, বর্গক্ষেত্রের মূল বাহুর দৈর্ঘ্য = a একক
সুতরাং, মূল ক্ষেত্রফল = a2 বর্গ একক
বাহুর দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধির পর নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = a + (a × 20/100)
= a + 0.2a
= 1.2a একক
নতুন ক্ষেত্রফল = (1.2a)2
= 1.44a2 বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = নতুন ক্ষেত্রফল - মূল ক্ষেত্রফল
= 1.44a2 - a2
= 0.44a2 বর্গ একক
শতকরা বৃদ্ধির হার = (ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি/মূল ক্ষেত্রফল) × 100%
= (0.44a2/a2) × 100%
= 44%
সুতরাং, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 44% বৃদ্ধি পাবে।
0
Updated: 1 day ago
একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ৪ সে মি এবং উচ্চতা ৯ সে মি হলে, সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল?
Created: 2 weeks ago
A
৯৬π বর্গ সে.মি.
B
১০৪π বর্গ সে.মি.
C
৭৮π বর্গ সে.মি.
D
২৬π বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ৪ সে মি এবং উচ্চতা ৯ সে মি হলে,সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r = ৪ সে.মি.
উচ্চতা, h = ৯ সে.মি.
আমরা জানি,
সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2πr(r + h)
= ২π × ৪(৪ + ৯)
= ২π × ৫২
= ১০৪π বর্গ সে.মি.
0
Updated: 2 weeks ago
একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ৪ সে. মি. এবং উচ্চতা ১০ সে মি হলে,সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল?
Created: 2 days ago
A
১১২π বর্গ সে.মি.
B
৭৭π বর্গ সে.মি.
C
১১২২ বর্গ সে.মি.
D
৮৮π বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ৪ সে. মি. এবং উচ্চতা ১০ সে মি হলে,সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল?
সমাধান:
দেওয়া আছে
সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r = ৪ সে.মি.
উচ্চতা, h = ১০ সে.মি.
আমরা জানি,
সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2πr(r + h)
= ২π × ৪(৪ + ১০)
= ২π × ৫৬
= ১১২π বর্গ সে.মি.
0
Updated: 2 days ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ২৩ মিটার বড়। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ২০৬ মিটার হলে ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 weeks ago
A
২৪৬০ বর্গমিটার
B
২৪৮০ বর্গমিটার
C
২৫২০ বর্গমিটার
D
২৬২০ বর্গমিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ২৩ মিটার বড়। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ২০৬ মিটার হলে ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = x মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = (x - ২৩) মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = ২{x + (x - ২৩)} মিটার
= ২(২x - ২৩) মিটার
= (৪x - ৪৬) মিটার
প্রশ্নমতে,
৪x - ৪৬ = ২০৬
বা, ৪x = ২০৬ + ৪৬
বা, ৪x = ২৫২
বা, x = ২৫২/৪
∴ x = ৬৩
অর্থাৎ, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৬৩ মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = (৬৩ - ২৩) মিটার
= ৪০ মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গমিটার
= (৬৩ × ৪০) বর্গমিটার
= ২৫২০ বর্গমিটার ।
0
Updated: 2 weeks ago
