The area of a trapezium is 120 square cm. The length of one of the parallel sides is 10 cm, and the distance between the parallel sides is 15 cm. Find the length of the other parallel side.
A
4 cm
B
6 cm
C
8 cm
D
12 cm
উত্তরের বিবরণ
Question: The area of a trapezium is 120 square cm. The length of one of the parallel sides is 10 cm, and the distance between the parallel sides is 15 cm. Find the length of the other parallel side.
Solution:
দেওয়া আছে,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 120 সেমি2
একটি সমান্তরাল বাহু, a = 10 সেমি
সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, h = 15 সেমি
ধরি, অপর সমান্তরাল বাহু = b সেমি
আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) × (a + b) × h
প্রশ্নমতে,
120 = (1/2) × (10 + b) × 15
⇒ 120 × 2 = (10 + b) × 15
⇒ 240 = (10 + b) × 15
⇒ (10 + b) = 240 / 15
⇒ 10 + b = 16
⇒ b = 16 - 10
⇒ b = 6 সেমি
সুতরাং, অপর সমান্তরাল বাহুটির দৈর্ঘ্য 6 সেমি।
0
Updated: 1 month ago
Find an equation for the line with x-intercept = 5, y-intercept = - 2.
Created: 1 month ago
A
2x - 5y - 10 = 0
B
5x - 2y - 10 = 0
C
2x + 5y - 10 = 0
D
2x - 5y + 10 = 0
Question: Find an equation for the line with x-intercept = 5, y-intercept = - 2.
Solution:
দেওয়া আছে,
রেখাটি x-অক্ষকে ছেদ করে (x1, y1) = (5, 0) বিন্দুতে
এবং y-অক্ষকে ছেদ করে (x2, y2) = (0, - 2) বিন্দুতে।
আমরা জানি,
ঢাল m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
= (- 2 - 0)/(0 - 5)
= - 2/- 5
= 2/5.
এখানে,
m = 2/5
c = y এর ছেদক = - 2
∴সরলরেখার ঢালের সমীকরণ হতে পাই,
y = mx + c
⇒ y = (2/5)x + (- 2)
⇒ 5y = 2x - 10
⇒ 2x - 5y - 10 = 0.
∴ নির্ণেয় রেখাটির সমীকরণ হলো 2x - 5y - 10 = 0
0
Updated: 1 month ago
একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 136 বর্গ একক। সমকোণ সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের একটির দৈর্ঘ্য 34 একক হলে অপরটি কত?
Created: 1 month ago
A
6 একক
B
8 একক
C
7 একক
D
9 একক
প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 136 বর্গ একক। সমকোণ সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের একটির দৈর্ঘ্য 34 একক হলে অপরটি কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল
⇒ 136 = (1/2) × (34 × নির্ণেয় বাহু)
⇒ নির্ণেয় বাহু = (136 × 2)/34
∴ নির্ণেয় বাহু = 8 একক।
0
Updated: 1 month ago
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?
Created: 1 week ago
A
১/২ (ভূমি + উচ্চতা)
B
১/২ (ভূমি × উচ্চতা)
C
১/২ (ভূমি - উচ্চতা)
D
কোনোটি নয়
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের মূল সূত্র হলো—
ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা
এ ছাড়া ত্রিভুজের ধরন অনুযায়ী আরও কয়েকটি সূত্র ব্যবহার করা যায়।
-
যদি তিন বাহু দেওয়া থাকে, তবে হেরনের সূত্র প্রয়োগ হয়:
√[s(s−a)(s−b)(s−c)], যেখানে s = ½(a + b + c) -
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল: (√3 / 4) × a²
-
যদি দুটি বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ জানা থাকে, তবে: ½ × a × b × sinC
এই সূত্রগুলো দ্বারা যেকোনো ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সহজে নির্ণয় করা যায়।
0
Updated: 1 week ago
