ABCD is a square and one of its sides AB is also a chord of the circle as shown in the figure. What is the area of the square?
A
12
B
9
C
12√2
D
18
উত্তরের বিবরণ
Question: ABCD is a square and one of its sides AB is also a chord of the circle as shown in the figure. What is the area of the square?
Solution:
চিত্রানুসারে, O হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং OA ও OB হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ, যার দৈর্ঘ্য 3।
AOB একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে ∠AOB = 90° এবং অতিভুজ = AB
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
AB2 = OA2 + OB2
AB2 = 32 + 32
AB2 = 9 + 9
AB2 = 18
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বাহুর দৈর্ঘ্য২
যেহেতু ABCD একটি বর্গ, তাই এর ক্ষেত্রফল হলো AB2
সুতরাং, বর্গটির ক্ষেত্রফল হলো 18
0
Updated: 1 month ago
দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ না করে পাশাপাশি অবস্থান করলে, দুইটি বৃত্তকেই স্পর্শ করে এরূপ সর্বোচ্চ কতটি সাধারণ স্পর্শক আঁকা সম্ভব?
Created: 1 month ago
A
২ টি
B
৩ টি
C
৪ টি
D
৫ টি
প্রশ্ন: দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ না করে পাশাপাশি অবস্থান করলে, দুইটি বৃত্তকেই স্পর্শ করে এরূপ সর্বোচ্চ কতটি সাধারণ স্পর্শক আঁকা সম্ভব?
সমাধান: 
- দুইটি বৃত্তকে স্পর্শ করে এরূপ সর্বোচ্চ ৪ টি সাধারণ স্পর্শক আঁকা সম্ভব।
0
Updated: 1 month ago
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ সে. মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
১৬√৩
B
৩২√২
C
৩২
D
১৮√৩
প্রশ্ন: সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ সে. মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে,
ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a২ বর্গ একক
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a২
= (√৩/৪) × (৮)২
= (√৩/৪) × ৬৪
= ১৬√৩
∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ১৬√৩ বর্গ সে. মি.।
0
Updated: 2 months ago
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ যথাক্রমে x/3, x/3 এবং 4x/3 হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য কত?
Created: 1 month ago
A
45°
B
60°
C
90°
D
120°
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ যথাক্রমে x/3, x/3 এবং 4x/3 হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য কত?
সমাধান:
x/3 + x/3 + (4x)/3 = 180°
বা, x + x + 4x = 3 × 180°
বা, 6x = 3 × 180°
∴ x = 90°
∴ বৃহত্তম কোণ = (4 × 90°)/3 = 120°
এবং ক্ষুদ্রতম কোণ = 90°/3 = 30°
∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য = (120 - 30)°
= 90° ।
0
Updated: 1 month ago
