A cube has a total surface area of 294 square meters. What is the length of its diagonal?
A
7√3 m
B
7 m
C
5√3 m
D
6√2 m
উত্তরের বিবরণ
Question: A cube has a total surface area of 294 square meters. What is the length of its diagonal?
Solution:
আমরা জানি, একটি ঘনকের মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 6a2
প্রশ্নমতে, 6a2 = 294
⇒ a2 = 294/6
⇒ a2 = 49
⇒ a = √49
⇒ a = 7 মিটার।
আমরা জানি,
একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√3
এখানে, a = 7
সুতরাং, কর্ণের দৈর্ঘ্য = 7√3 মিটার।
সুতরাং, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য হলো 7√3 মিটার।
0
Updated: 1 day ago
ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের তিনটি ছেদবিন্দু হলো -
Created: 4 months ago
A
লম্বকেন্দ্র
B
অন্তকেন্দ্র
C
পরিকেন্দ্র
D
ভরকেন্দ্র
- লম্ব সমদ্বিখণ্ডক মানে কোনো বাহুকে সমান দুই ভাগে বিভক্ত করে এবং বাহুর উপর লম্ব থাকে।
- তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক যেখানে মিলিত হয়, সেটি হলো পরিকেন্দ্র।
- পরিকেন্দ্র হলো এমন একটি বিন্দু, যা ত্রিভুজের সব কোণের থেকে সমান দূরত্বে থাকে, এবং যেখান থেকে ত্রিভুজের একটি পরিঘর্ণবৃত্ত (circumcircle) আঁকা যায়।
সঠিক উত্তর: গ. পরিকেন্দ্র
0
Updated: 4 months ago
Which set of three sides cannot form a triangle?
Created: 1 day ago
A
7cm, 10cm, 12cm
B
6cm, 9cm, 16cm
C
5cm, 12cm, 13cm
D
8cm, 15cm, 20cm
Question: Which set of three sides cannot form a triangle?
Solution:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হতে হবে।
এখানে, আমরা প্রত্যেকটি ত্রিভুজের ক্ষুদ্রতম দুইটি বাহুর যোগফলকে তৃতীয় (বৃহত্তম) বাহুর সাথে তুলনা করে পাই:
ক) 7 + 10 = 17 > 12; ∴ ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।
খ) 6 + 9 = 15 < 16; ∴ ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব নয়।
গ) 5 + 12 = 17 > 13; ∴ ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।
ঘ) 8 + 15 = 23 > 20; ∴ ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।
0
Updated: 1 day ago
একটি গোলকের ব্যাস 14 সে.মি. হলে এর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 week ago
A
148π বর্গ সে.মি.
B
156π বর্গ সে.মি.
C
196π বর্গ সে.মি.
D
144π বর্গ সে.মি.
সমাধান:
দেওয়া আছে,
গোলকের ব্যাস, 2r = 14 সে.মি.
গোলকের ব্যাসার্ধ, r = 14/2 সে.মি.
∴ r = 7 সে.মি.
আমরা জানি,
গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr2
= 4π(7)2
= 196π বর্গ সে.মি।
0
Updated: 1 week ago
