Find the midpoint of the line segment joining the points P1 = (- 5, - 2) and P2 = (1, 6).
A
(2, - 2)
B
(3, 4)
C
(- 2, 2)
D
(- 3, 1)
উত্তরের বিবরণ
Question: Find the midpoint of the line segment joining the points P1 = (- 5, - 2) and P2 = (1, 6).
Solution:
দেওয়া আছে, P1 = (- 5, - 2) এবং P2 = (1, 6)
আমরা জানি, দুটি বিন্দুর (x1, y1) এবং (x2, y2) সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু নির্ণয়ের সূত্র হলো:
মধ্যবিন্দু = {(x1 + x2)/2 , (y1+y2)/2}
∴ মধ্যবিন্দু = {(- 5 + 1)/2 , (- 2 + 6)/2}
= ( - 4/2 , 4/2 )
= (- 2, 2)
সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যবিন্দুটি হলো (- 2, 2)।
0
Updated: 1 month ago
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 1 : 2 হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ত্রিভুজ?
Created: 2 months ago
A
বিষমবাহু ত্রিভুজ
B
স্থূলকোণী ত্রিভুজ
C
সমবাহু ত্রিভুজ
D
সমকোণী ত্রিভুজ
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 1 : 2 হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ত্রিভুজ?
সমাধান:
ধরি,
কোণ তিনটি যথাক্রমে x, x এবং 2x
প্রশ্নমতে,
x + x + 2x = 180°
বা, 4x = 180°
∴ x = 45°
এবং 2x = 90°
সুতরাং, ত্রিভুজটি সমকোণী।
0
Updated: 2 months ago
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুইটি সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 30° হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
Created: 1 month ago
A
36 বর্গ সে.মি.
B
72 বর্গ সে.মি.
C
108√2 বর্গ সে.মি.
D
25√2 বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুইটি সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 30° হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
সমাধান:
এখানে,
সমান বাহু দুটির দৈর্ঘ্য, a = 12 সে.মি. এবং b = 12 সে.মি.
অন্তর্ভুক্ত কোণ, θ = 30°
আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2)absinθ
= (1/2) × 12 × 12 × sin30°
= (1/2) × 144 × 1/2 [sin30° = 1/2]
= 36
অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 36 বর্গ সে.মি.।
0
Updated: 1 month ago
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ যথাক্রমে x/3, x/3 এবং 4x/3 হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য কত?
Created: 1 month ago
A
45°
B
60°
C
90°
D
120°
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ যথাক্রমে x/3, x/3 এবং 4x/3 হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য কত?
সমাধান:
x/3 + x/3 + (4x)/3 = 180°
বা, x + x + 4x = 3 × 180°
বা, 6x = 3 × 180°
∴ x = 90°
∴ বৃহত্তম কোণ = (4 × 90°)/3 = 120°
এবং ক্ষুদ্রতম কোণ = 90°/3 = 30°
∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য = (120 - 30)°
= 90° ।
0
Updated: 1 month ago
