ΔABC is a right-angled isosceles triangle, and ∠B is the right angle in the triangle. If AC measures 10√2, then which one of the following would equal the lengths of AB and BC, respectively? 
A
7, 7
B
9, 9
C
10, 10
D
12, 13
উত্তরের বিবরণ
Question: ΔABC is a right-angled isosceles triangle, and ∠B is the right angle in the triangle. If AC measures 10√2, then which one of the following would equal the lengths of AB and BC, respectively?
Solution:
যেহেতু ABC একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ এবং ∠B হলো সমকোণ, তাই সমকোণের সাথে সংযুক্ত বাহু দুটি অর্থাৎ AB এবং BC এর দৈর্ঘ্য সমান হবে।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
AB2 + BC2 = AC2
⇒ BC2 + BC2 = (10√2)2 [এখানে, AB = BC এবং AC = 10√2]
⇒ 2BC2 = 102 × 2
⇒ BC2 = 102
⇒ BC = 10
সুতরাং, AB এবং BC এর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 এবং 10।
0
Updated: 1 month ago
একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা কত মিটার বেশি?
Created: 5 hours ago
A
১
B
৮
C
১৩
D
১৪
সমাধান:
সমকোণী ত্রিভুজে পিথাগোরাস সূত্র প্রযোজ্য:
অতিভুজ² = ভূমি² + উচ্চতা²
• ভূমি = 12 মি, উচ্চতা = 5 মি
• অতিভুজ² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169
• অতিভুজ = √169 = 13 মি
ভূমির তুলনায় অতিভুজ বেশি = 13 – 12 = 1 মি
উত্তর: 1
সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজ সর্বদা অন্যান্য দুই বাহুর চেয়ে বড় হয়। পিথাগোরাস সূত্র ব্যবহার করে সহজে অতিভুজের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায়। এখানে ভূমি এবং উচ্চতার মান থেকে অতিভুজ ১৩ মিটার পাওয়া গেছে, যা ভূমির চেয়ে ১ মিটার বেশি।
0
Updated: 5 hours ago
r ব্যাসার্ধ
বিশিষ্ট একটি অর্ধ-বৃত্তের
মধ্যে অন্তর্লিখিত করা যায় এরূপ
সর্ববৃহৎ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 weeks ago
A
r²
B
2r²
C
(1/2)r²
D
r³
0
Updated: 2 weeks ago
Find the midpoint of the line segment joining the points P1 = (- 5, - 2) and P2 = (1, 6).
Created: 1 month ago
A
(2, - 2)
B
(3, 4)
C
(- 2, 2)
D
(- 3, 1)
Question: Find the midpoint of the line segment joining the points P1 = (- 5, - 2) and P2 = (1, 6).
Solution:
দেওয়া আছে, P1 = (- 5, - 2) এবং P2 = (1, 6)
আমরা জানি, দুটি বিন্দুর (x1, y1) এবং (x2, y2) সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু নির্ণয়ের সূত্র হলো:
মধ্যবিন্দু = {(x1 + x2)/2 , (y1+y2)/2}
∴ মধ্যবিন্দু = {(- 5 + 1)/2 , (- 2 + 6)/2}
= ( - 4/2 , 4/2 )
= (- 2, 2)
সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যবিন্দুটি হলো (- 2, 2)।
0
Updated: 1 month ago
