In the figure, AOB is a straight line. What is the average of the four numbers a, b, c, and d?
A
90
B
45
C
360/7
D
60
উত্তরের বিবরণ
Question: In the figure, AOB is a straight line. What is the average of the four numbers a, b, c, and d?
Solution:
যেহেতু, AOB একটি সরলরেখা, তাই সরলরেখার উপর উৎপন্ন কোণগুলোর সমষ্টি ১৮০°।
∴ a° + b° + c° + d° = 180°
⇒ a + b + c + d = 180
এখন, চারটি সংখ্যার গড় = (সংখ্যাগুলোর সমষ্টি) ÷ (মোট সংখ্যা)
= (a + b + c + d) ÷ 4
= 180 ÷ 4
= 45
∴ a, b, c এবং d চারটি সংখ্যার গড় হলো 45।
0
Updated: 1 day ago
ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ∠C = 90° , AC = 5 সে.মি. হলে AB = ?
Created: 1 month ago
A
25
B
7√2
C
5
D
5√2
প্রশ্ন: ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ∠C = 90° , AC = 5 সে.মি. হলে AB = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে,
∠C = 90°
AC = 5 সে.মি.
∴ AC = BC = 5 সে.মি.
মনে করি,
ABC সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজে, AC = ভূমি, BC = লম্ব, AB = অতিভুজ
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AB2 = BC2 + AC2
⇒ AB2 = 52 + 52
⇒ AB2 = 25 + 25
⇒ AB2 = 50
⇒ AB = √50
⇒ AB = √(25 × 2)
⇒ AB = 5√2
0
Updated: 1 month ago
একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভর কেন্দ্রের দূরত্ব 14 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির মধ্যমা কত?
Created: 1 month ago
A
18 সে.মি.
B
20 সে.মি.
C
21 সে.মি.
D
24 সে.মি.
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভর কেন্দ্রের দূরত্ব 14 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির মধ্যমা কত?
সমাধান:
আমরা জানি
ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় যে বিন্দুতে মিলিত হয় সেই বিন্দুকে ঐ ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র বলে।
∴ EX : EF = 2 : 1
⇒ 14 : EF = 2 : 1
⇒ 14/EF = 2/1
⇒ 2EF = 14
⇒ EF = 14/2
⇒ EF = 7
∴ ত্রিভুজটির মধ্যমা = FX = EX + EF = 14 + 7 = 21 সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
৪ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে?
Created: 3 weeks ago
A
২√৩ বর্গ সে.মি.
B
√৩/২ বর্গ সে.মি.
C
১২√৩ বর্গ সে.মি.
D
২১√২ বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: ৪ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৪ সে.মি.
আমরা জানি,
বৃত্তের অন্তঃস্থ সমবাহু ত্রিভুজের বাহু = √৩ × বৃত্তের ব্যাসার্ধ
= √৩ × ৪
= ৪√৩
এখন,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × (বাহু)২
= (√৩/৪) × (৪√৩)২
= (√৩/৪) × ১৬ × ৩
= ১২√৩
∴ সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১২√৩ বর্গ সে.মি.
0
Updated: 3 weeks ago
