A and B are centers of two circles that touch each other externally, as shown in the figure. What is the area of the circle whose diameter is AB?
A
49π/4 square cm
B
49π square cm
C
25π/4 square cm
D
36π square cm
উত্তরের বিবরণ
Question: A and B are centers of two circles that touch each other externally, as shown in the figure. What is the area of the circle whose diameter is AB?
Solution:
যেহেতু বৃত্ত দুটি পরস্পরকে বহিস্থভাবে স্পর্শ করে, তাই তাদের কেন্দ্রবিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব (AB) হবে তাদের ব্যাসার্ধের যোগফলের সমান।
এখন, নতুন বৃত্তের ব্যাস, AB = (4 + 3) সেমি = 7 সেমি।
সুতরাং, নতুন বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 7/2 সেমি।
∴নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
= π(7/2)2
= π(49/4)
= 49π/4 বর্গ সেমি।
সুতরাং, নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে 49π/4 বর্গ সেমি।
0
Updated: 1 day ago
চিত্রে, AC এর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
২২ মিটার
B
২৩ মিটার
C
২৭ মিটার
D
২৯ মিটার
প্রশ্ন: চিত্রে, AC এর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
ধরি,
AC এর দৈর্ঘ্য = ক মিটার
পীথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
ক২ = ২০২ + ২১২
⇒ ক২ = ৪০০ + ৪৪১
⇒ ক২ = ৮৪১
⇒ ক২ = ২৯২
∴ ক = ২৯ মিটার
∴ AC এর দৈর্ঘ্য = ২৯ মিটার।
0
Updated: 1 month ago
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ r কে n পরিমাণ বৃদ্ধি করে (r + n) করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল 4 গুণ হয়। r এর মান কত?
Created: 2 days ago
A
n/2
B
n
C
2n
D
4n
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ r কে n পরিমাণ বৃদ্ধি করে (r + n) করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল 4 গুণ হয়। r এর মান কত?
সমাধান:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে ,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r কে n পরিমাণ বৃদ্ধি করে (r + n) করলে
বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে = π(r + n)2
প্রশ্নমতে,
4πr2 = π(r + n)2
⇒ 4r2 = (r + n)2
⇒ √(4r2) = √(r + n)2
⇒ 2r = r + n
⇒ 2r - r = n
⇒ r = n
0
Updated: 2 days ago
একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ ২০° হলে বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা কত?
Created: 2 days ago
A
৯ টি
B
১২ টি
C
১৮ টি
D
২০ টি
প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ ২০° হলে বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বহিঃস্থ কোণ = ২০°
আমরা জানি,
বহুভুজের বাহুর সংখ্যা = ৩৬০°/বহিঃস্থ কোণ
= ৩৬০°/২০°
= ১৮ টি
0
Updated: 2 days ago
