A and B are centers of two circles that touch each other externally, as shown in the figure. What is the area of the circle whose diameter is AB?
A
49π/4 square cm
B
49π square cm
C
25π/4 square cm
D
36π square cm
উত্তরের বিবরণ
Question: A and B are centers of two circles that touch each other externally, as shown in the figure. What is the area of the circle whose diameter is AB?
Solution:
যেহেতু বৃত্ত দুটি পরস্পরকে বহিস্থভাবে স্পর্শ করে, তাই তাদের কেন্দ্রবিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব (AB) হবে তাদের ব্যাসার্ধের যোগফলের সমান।
এখন, নতুন বৃত্তের ব্যাস, AB = (4 + 3) সেমি = 7 সেমি।
সুতরাং, নতুন বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 7/2 সেমি।
∴নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
= π(7/2)2
= π(49/4)
= 49π/4 বর্গ সেমি।
সুতরাং, নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে 49π/4 বর্গ সেমি।
0
Updated: 1 month ago
দুইটি বৃত্তের ব্যসার্ধের অনুপাত ৩ : ২ হলে বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?
Created: 2 months ago
A
৯ : ৪
B
২ : ৩
C
৪ : ৯
D
২ : ৯
প্রশ্ন: দুইটি বৃত্তের ব্যসার্ধের অনুপাত ৩ : ২ হলে বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?
সমাধান:
ধরি,
বৃত্ত দুইটির ব্যসার্ধ ৩x একক এবং ২x একক
∴ বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত = π(৩x)২ : π(২x)২
= ৯πx২ : ৪πx২
= ৯ : ৪
∴ বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে = ৯ : ৪ ।
0
Updated: 2 months ago
একটি গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 196π বর্গ সে.মি. হলে গোলকটির ব্যাসার্ধ কত?
Created: 1 month ago
A
5 সে.মি.
B
7 সে.মি.
C
9π সে.মি.
D
10 সে.মি.
সমাধান:
দেওয়া আছে, গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 196π বর্গ সে.মি.
ধরি, গোলকের ব্যাসার্ধ = r
গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr2
প্রশ্নমতে,
4πr2 = 196π
⇒ r2 = 196π/4π
⇒ r2 = 49
⇒ r = √49
∴ r = 7 সে.মি.
দেওয়া আছে, গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 196π বর্গ সে.মি.
ধরি, গোলকের ব্যাসার্ধ = r
গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr2
প্রশ্নমতে,
4πr2 = 196π
⇒ r2 = 196π/4π
⇒ r2 = 49
⇒ r = √49
∴ r = 7 সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ১৬ বার ঘুরে। চাকাটি ১৫ সেকেন্ডে কত ডিগ্রি ঘুরবে?
Created: 2 months ago
A
১৪৪০°
B
১২৮০°
C
১০৮০°
D
৭২০°
প্রশ্ন: একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ১৬ বার ঘুরে। চাকাটি ১৫ সেকেন্ডে কত ডিগ্রি ঘুরবে?
সমাধান:
একটি গাড়ির চাকা,
৬০ সেকেন্ডে ঘুরে ১৬ বার
১ সেকেন্ডে ঘুরে ১৬/৬০ বার
∴ ১৫ সেকেন্ডে ঘুরে (১৫ × ১৬)/৬০ বার
= ৪ বার
∴ চাকাটি ১ বারে ঘুরে = ৩৬০°
∴ চাকাটি ৪ বারে ঘুরে = (৪ × ৩৬০°) = ১৪৪০°
অতএব, চাকাটি ১৫ সেকেন্ডে ১৪৪০° ঘুরবে।
0
Updated: 2 months ago
