প্রশ্ন:
৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত = ৭ : ৩।

মানে,

• এসিড = $\frac{7}{10}\times 30<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;\; letter-spacing:\; 0.5px;">=\; 21\; লিটার</span>$

• পানি = $\frac{3}{10}\times 30=$ লিটার

এখন বলা হয়েছে,
পানি যোগ করতে হবে যাতে নতুন অনুপাত হয় ৩ : ৭ (এসিড : পানি)।

ধরা যাক, যোগ করতে হবে $x$ লিটার পানি।

তাহলে নতুন মিশ্রণের অবস্থা হবে:

• এসিড = ২১ লিটার (এটা অপরিবর্তিত থাকবে)

• পানি = $9 + x$ লিটার

অনুপাত অনুসারে:

$$\frac{২১}{৯+x} = \frac{৩}{৭}$$

এখন ক্রস মাল্টিপ্লাই করি:

$$২১ \times ৭ = ৩ \times (৯+x)$$১৪৭=৩(৯+x)
১৪৭=২৭+৩x
৩x=১৪৭−২৭
৩x=১২০
$$x=\mathrm{৪০}$$

সঠিক উত্তর: ঘ. ৪০ লিটার

প্রশ্ন: দুইটি সম্পূরক কোণের অনুপাত ৭ : ৫ হলে ক্ষুদ্রতম কোণটির মান কত?

সমাধান:

আমরা জানি, দুটি সম্পূরক কোণ-এর সমষ্টি ১৮০° হয়।

দেওয়া আছে, কোণ দুটির অনুপাত ৭ : ৫।

ধরি,

বড় কোণ = ৭ক

ছোট কোণ = ৫ক

প্রশ্নমতে,

৭ক + ৫ক = ১৮০°

১২ক = ১৮০°

ক = ১৮০°/১২

ক = ১৫°

∴ ক্ষুদ্রতম কোণটি হলো = ৫ক = ৫ × ১৫° = ৭৫°

Question: A shopkeeper marks his goods 40% above the cost price and offers a discount of 20% on the marked price. What is his gain percent?

Solution:
Let,
the cost price (CP) be Tk. 100

Marked Price = 40% more than cost price
= 100 + 40
= 140 Tk.

Discount = 20% of 140
= (20/100) ​× 140
= 28 Tk.

Selling Price (SP)= 140 - 28 = 112 Tk.

∴ Profit = SP - CP = 112 - 100 = 12 Tk.

∴ Gain percent = 12%