একটি দড়িকে বৃত্তাকারে বাঁকালে তার ব্যাসার্ধ হয় ২১ সে.মি.। এখন যদি দড়িটি দিয়ে একটি আয়তক্ষেত্র বানানো হয়, যার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ৩ : ১, তাহলে আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত হবে?
A
৯৬৮ বর্গ সে.মি.
B
৮১৬.৭৫ বর্গ সে.মি.
C
১০২০ বর্গ সে.মি.
D
৯৪৪.২৫ বর্গ সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি দড়িকে বৃত্তাকারে বাঁকালে তার ব্যাসার্ধ হয় ২১ সে.মি.। এখন যদি দড়িটি দিয়ে একটি আয়তক্ষেত্র বানানো হয়, যার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ৩ : ১, তাহলে আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত হবে?
সমাধান:
এখানে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = ২১ সেমি
∴ বৃত্তের পরিধি = ২πr
= ২ × (২২/৭) × ২১
= ১৩২ সেমি
আবার,
ধরি, আয়তক্ষেত্রের
দৈর্ঘ্য = ৩ক এবং প্রস্থ = ক
∴ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২(৩ক + ক) = ৮ক
প্রশ্ন অনুসারে,
⇒ ৮ক = ১৩২
∴ ক = ১৩২ ÷ ৮ = ১৬.৫
∴ প্রস্থ = ক = ১৬.৫ সে.মি.
তাহলে,
দৈর্ঘ্য = ৩ক = ৩ × ১৬.৫ = ৪৯.৫ সে.মি.
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
= ৪৯.৫ × ১৬.৫
= ৮১৬.৭৫ বর্গ সে.মি.
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৮১৬.৭৫ বর্গ সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
একটি বিষমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১০ মিটার, ১৭ মিটার ও ২১ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
৭২ বর্গমিটার
B
৭৬ বর্গমিটার
C
৮৪ বর্গমিটার
D
৯৮ বর্গমিটার
প্রশ্ন: একটি বিষমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১০ মিটার, ১৭ মিটার ও ২১ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √{s(s - a)(s - b)(s - c)}
এখানে,
s = (a + b + c)/২
= (১০ + ১৭ + ২১)/২
= ৪৮/২
= ২৪ মিটার
ক্ষেত্রফল = √{২৪ (২৪ - ১০)(২৪ - ১৭)(২৪ - ২১)}
= √(২৪ × ১৪ × ৭ × ৩)
= √৭০৫৬
= ৮৪ বর্গমিটার।
0
Updated: 1 month ago
একটি বর্গাকার জমির এক পাশের দৈর্ঘ্য ২২ ফুট হলে ঐ জমির ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?:
Created: 2 days ago
A
৮৮
B
৪৮৪
C
২২০
D
৪৮০
সমাধানঃ
বর্গাকার জমির ক্ষেত্রফল = (পাশ)²
= ২২²
= ২২ × ২২
= ৪৮৪ বর্গফুট
0
Updated: 2 days ago
একটি বৃত্তাকার বাগানের পরিধি ৩৫২ মিটার হলে বাগানটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
৬৮৫২ বর্গমিটার
B
৭৮২৪ বর্গমিটার
C
৮৫৬৮ বর্গমিটার
D
৯৮৫৬ বর্গমিটার
প্রশ্ন: একটি বৃত্তাকার বাগানের পরিধি ৩৫২ মিটার হলে বাগানটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তাকার বাগানের পরিসীমা = ৩৫২ মিটার
প্রশ্নমতে,
২πr = ৩৫২
⇒ πr = ৩৫২/২
⇒ πr = ১৭৬
⇒ r = ১৭৬/π
⇒ r = ১৭৬/(২২/৭)
⇒ r = (১৭৬ × ৭)/২২
⇒ r = ৫৬
∴ বাগানটির ক্ষেত্রফল = πr২
= (২২/৭) × (৫৬)২
= (২২/৭) × ৫৬ × ৫৬
= ৯৮৫৬ বর্গমিটার
0
Updated: 1 month ago
