একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 48√3 cm2 হলে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
A
72π cm2
B
640 cm2
C
64π cm2
D
84π cm2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 48√3 cm2 হলে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তে অন্তর্লিখিত সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 48√3 cm2
প্রশ্নমতে,
(√3/4)a2 = 48√3
⇒ a2 = (48 × 4 × √3)/√3
⇒ a2 = 192
⇒ a2 = (8 × √3)2
∴ a = 8√3 cm
আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের বাহু, a = বৃত্তের ব্যাসার্ধ × √3
⇒ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = a/√3 = (8√3)/√3 = 8
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল= πr2 = π × (8)2 = 64π cm2
0
Updated: 15 hours ago
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 144π বর্গমিটার এবং পরিধি 24π মিটার। বৃত্তটির ব্যাস কত?
Created: 1 week ago
A
12 মিটার
B
24 মিটার
C
18√3 মিটার
D
48 মিটার
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 144π বর্গমিটার এবং পরিধি 24π মিটার। বৃত্তটির ব্যাস কত?
সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ বৃত্তের ব্যাস = 2r
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
প্রশ্নমতে,
πr2 = 144π
⇒ r2 = 144
⇒ r = 12
∴ বৃত্তের ব্যাস = 2r = 2 × 12 = 24 মিটার
0
Updated: 1 week ago
একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার, প্রস্থ ২ মিটার ৫০ সে.মি. এবং উচ্চতা ১ মিটার। বাক্সটির আয়তন কত?
Created: 1 week ago
A
১০ ঘনমিটার
B
৭.৫ ঘনমিটার
C
৫.০ ঘনমিটার
D
১২ ঘনমিটার
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বাক্সের দৈর্ঘ্য = ৪ মিটার
বাক্সের প্রস্থ = ২ মিটার ৫০ সে.মি.
= ২.৫০ মিটার
বাক্সের উচ্চতা = ১ মিটার
∴ বাক্সটির আয়তন = (৪ × ২.৫ × ১) ঘনমিটার
= ১০ ঘনমিটার ।
0
Updated: 1 week ago
একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ১৬ বার ঘুরে। চাকাটি ১৫ সেকেন্ডে কত ডিগ্রি ঘুরবে?
Created: 3 weeks ago
A
১৪৪০°
B
১২৮০°
C
১০৮০°
D
৭২০°
প্রশ্ন: একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ১৬ বার ঘুরে। চাকাটি ১৫ সেকেন্ডে কত ডিগ্রি ঘুরবে?
সমাধান:
একটি গাড়ির চাকা,
৬০ সেকেন্ডে ঘুরে ১৬ বার
১ সেকেন্ডে ঘুরে ১৬/৬০ বার
∴ ১৫ সেকেন্ডে ঘুরে (১৫ × ১৬)/৬০ বার
= ৪ বার
∴ চাকাটি ১ বারে ঘুরে = ৩৬০°
∴ চাকাটি ৪ বারে ঘুরে = (৪ × ৩৬০°) = ১৪৪০°
অতএব, চাকাটি ১৫ সেকেন্ডে ১৪৪০° ঘুরবে।
0
Updated: 3 weeks ago
