যদি x - (1/x) = 11 এবং x > 0 হয় তবে x2 - (1/x)2 এর মান কত?
A
11√5
B
60√5
C
125
D
55√5
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি x - (1/x) = 11 এবং x > 0 হয় তবে x2 - (1/x)2 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x - (1/x) = 11
আমরা জানি,
{x + (1/x)}2 = {x - (1/x)}2 + 4 . x . (1/x)
⇒ {x + (1/x)}2 = (11)2 + 4
⇒ {x + (1/x)}2 = 121 + 4 = 125
∴ x + (1/x) = √125 = 5√5
আমরা জানি,
x2 - (1/x)2 = {x + (1/x)}{x - (1/x)} = 11 × 5√5
∴ x2 - (1/x)2 = 55√5
0
Updated: 15 hours ago
দুটি সংখ্যার যোগফল 15 এবং গুণফল 56 হলে, তাদের বর্গের যোগফল কত?
Created: 1 week ago
A
113
B
145
C
144
D
169
গণিত
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার যোগফল 15 এবং গুণফল 56 হলে, তাদের বর্গের যোগফল কত?
সমাধান:
ধরি, সংখ্যা দুটি হলো x এবং y
দেওয়া আছে, x + y = 15
এবং xy = 56
আমরা জানি,
⇒ x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy
⇒ x2 + y2 = (15)2 - 2 × 56
⇒ x2 + y2 = 225 - 112
⇒ x2 + y2 = 113
∴ বর্গের যোগফল = 113
0
Updated: 1 week ago
যদি x + (1/x) = 4 হয়, তাহলে x4 + (1/x4) এর মান কত?
Created: 1 week ago
A
196
B
194
C
198
D
256
প্রশ্ন: যদি x + (1/x) = 4 হয়, তাহলে x4 + (1/x4) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + (1/x) = 4
⇒ (x + 1/x)2 = 42 [উভয় পাশে বর্গ করে]
⇒ x2 + 2 × x × (1/x) + 1/x2 = 16
⇒ x2 + (1/x2) = 16 - 2
⇒ x2 + (1/x2) = 14
আবার,
⇒ {x2 + (1/x2)}2 = 142
⇒ (x2)2 + 2 × x2 × (1/x2) + (1/x2)2 = 196
⇒ x4 + 2 + (1/x4) = 196
⇒ x4 + (1/x4) = 196 - 2
∴ x4 + (1/x4) = 194
0
Updated: 1 week ago
একটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো। মুদ্রায় টেইল এবং ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 day ago
A
1/2
B
1/3
C
1/4
D
1/12
প্রশ্ন: একটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো। মুদ্রায় টেইল এবং ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করা হলে নমুনা ক্ষেত্র গুলো
{1H, 1T, 2H, 2T, 3H, 3T, 4H, 4T, 5H, 5T, 6H, 6T} = 12টি
মুদ্রায় টেইল এবং ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা আসার অনুকূল ফলাফল ={1T, 3T, 5T} = 3টি
∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা = 3/12 = 1/4
0
Updated: 1 day ago
