যদি x - (1/x) = 11 এবং x > 0 হয় তবে x2 - (1/x)2 এর মান কত?
A
11√5
B
60√5
C
125
D
55√5
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি x - (1/x) = 11 এবং x > 0 হয় তবে x2 - (1/x)2 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x - (1/x) = 11
আমরা জানি,
{x + (1/x)}2 = {x - (1/x)}2 + 4 . x . (1/x)
⇒ {x + (1/x)}2 = (11)2 + 4
⇒ {x + (1/x)}2 = 121 + 4 = 125
∴ x + (1/x) = √125 = 5√5
আমরা জানি,
x2 - (1/x)2 = {x + (1/x)}{x - (1/x)} = 11 × 5√5
∴ x2 - (1/x)2 = 55√5
0
Updated: 1 month ago
x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল y/x?
Created: 2 months ago
A
(x2 - 2y2)/xy
B
(y2 - x2)/(xy)
C
(x2 - y2)/xy
D
(2x2 - y2)/xy
প্রশ্ন: x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল y/x হবে?
সমাধান:
ধরি,
(x/y) এর সাথে a যোগ করলে যোগফল (y/x) হবে।
প্রশ্নমতে,
(x/y) + a = (y/x)
⇒ a = (y/x) - (x/y)
⇒ a = (y2 - x2)/(xy)
0
Updated: 2 months ago
t + 1/t = 2 হলে t5 - 1/t5 = ?
Created: 4 weeks ago
A
0
B
1
C
2
D
3
প্রশ্ন: t + 1/t = 2 হলে t5 - 1/t5 = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
t + 1/t = 2
বা, t2 + 1 = 2t
বা, t2 - 2t + 1 = 0
বা, (t - 1)2 = 0
বা, t - 1 = 0
∴ t = 1
∴ t5 - 1/t5
= 1 - 1/1
= 1 - 1
= 0
0
Updated: 4 weeks ago
x2 - 7x + 12 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 1 month ago
A
x < 3 অথবা x > 4
B
- 4 < x < - 3
C
2 < x < 5
D
3 < x < 4
প্রশ্ন: x2 - 7x + 12 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
x2 - 7x + 12 < 0
⇒ x2 - 3x - 4x + 12 < 0
⇒ x(x - 3) - 4(x - 3) < 0
⇒ (x - 3)(x - 4) < 0
দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (শূন্যের চেয়ে ছোট) হওয়ার জন্য একটি রাশি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হতে হবে।
ক্ষেত্র ১: (x - 3) > 0 এবং (x - 4) < 0
⇒ x > 3 এবং x < 4
⇒ 3 < x < 4
ক্ষেত্র ২: (x - 3) < 0 এবং (x - 4) > 0
⇒ x < 3 এবং x > 4
এই সম্পর্কটি একসাথে সত্য হতে পারে না।
সুতরাং, সঠিক সমাধান হলো 3 < x < 4
0
Updated: 1 month ago
