দৈবভাবে একটি দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা বাছাই করা হলে সেটি 18 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?
A
2/45
B
4/15
C
1/45
D
1/18
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দৈবভাবে একটি দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা বাছাই করা হলে সেটি 18 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
সংখ্যা পদ্ধতিতে দুই অংকের সংখ্যা আছে = 99 - 10 + 1 = 90 টি
18 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো- 18, 36, 54, 72, 90 অর্থাৎ 5 টি
∴ সম্ভাবনা = 5/90 = 1/18
0
Updated: 1 month ago
P(A) = 1/4 , P(B) = 1/2 এবং A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?
Created: 2 months ago
A
1/2
B
1/4
C
1/8
D
3/4
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: P(A) = 1/4 , P(B) = 1/2 এবং A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?
সমাধান:
আমরা জানি, A ও B স্বাধীন ঘটনা হলে,
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
⇒ P(A ∩ B) = (1/4) × (1/2) = 1/8
এখন,
P(B/A) = P(A ∩ B)/P(A)
= (1/8)/(1/4)
= (1/8) × (4/1)
= 4/8
= 1/2
∴ P(B/A) = 1/2
যদি A ও B স্বাধীন ঘটনা হয়, তবে P(B/A) = P(B) হয়।
∴ P(B/A) = 1/2
0
Updated: 2 months ago
A ও B এর একটি অঙ্কের সমাধান করতে পারার সম্ভাব্যতা যথাক্রমে 1/3 এবং 1/2 । তারা একত্রে অঙ্কটি সমাধানের চেষ্টা করলে অঙ্কটির সমাধান নির্ণয়ের সম্ভাব্যতা কত?
Created: 1 month ago
A
4/5
B
2/3
C
3/4
D
1/2
সমাধান:
A এর অঙ্কটি করতে পারার সম্ভাব্যতা = 1/3
A এর অঙ্কটি করতে না পারার সম্ভাব্যতা = 1 - (1/3)
= (3 - 1)/3
= 2/3
আবার,
B এর অঙ্কটি করতে পারার সম্ভাব্যতা = 1/2
B এর অঙ্কটি করতে না পারার সম্ভাব্যতা = 1 - (1/2)
= (2 - 1)/2
= 1/2
এখন,
A ও B এর একত্রে না পারার সম্ভাব্যতা = (2/3) × (1/2) = 1/3
∴ A ও B এর একত্রে পারার সম্ভাব্যতা = 1 - (1/3)
= (3 - 1)/3
= 2/3
0
Updated: 1 month ago
Fifteen distinct points are randomly placed on the circumference of a circle. At most how many triangles can be formed using these points?
Created: 1 month ago
A
388
B
420
C
455
D
502
Question: Fifteen distinct points are randomly placed on the circumference of a circle. At most how many triangles can be formed using these points?
Solution:
Given that,
Number of distinct points = 15
Maximum number of triangles = 15C3
= 15!/3!(15 - 3)!
= (15 × 14 × 13 × 12!)/(3 × 2 × 12!)
= 455
0
Updated: 1 month ago
