প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি মূলদ নয়?

সমাধান:
যে সকল সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না এবং পূর্ণবর্গ নয় এমন সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূলকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
আবার,
যে সকল সংখ্যাকে দুইটি অখণ্ড সংখ্যা p ও q এর অনুপাত p/q রূপে প্রকাশ করা যায় সেগুলোকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।
শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ভগ্নাংশ, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ সবই মূলদ সংখ্যা।

প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে √19 সংখ্যাটি মূলদ নয়, অর্থাৎ এটি একটি অমূলদ সংখ্যা। 
কারন  √19 সংখ্যাটিকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না। 

অন্যদিকে,
√9 = 3 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা। 
5/2 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা। 
81/3 = (23)1/3 = 2 , এটি একটি মূলদ সংখ্যা। 

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কতটি ত্রিভুজ রয়েছে?


সমাধান:

প্রদত্ত চিত্রে, 
সাধারণ ত্রিভুজ অর্থাৎ কোনো বাহু ছেদ করেনি এমন ত্রিভুজ-- ABE, BEF, EFC, CDE, AED অর্থাৎ ৫ টি 
একটি বাহু ছেদ করেছে এমন ত্রিভুজ সংখ্যা-- ABF, BCE, ACE, ABD অর্থাৎ ৪ টি। 
দুইটি বাহু ছেদ করেছে এমন ত্রিভুজ সংখ্যা-- AFC, BCD অর্থাৎ ২ টি 
দুই বা ততোধিক বাহু ছেদ করেছে এমন ত্রিভুজ-- ABC অর্থাৎ ১ টি। 

∴ মোট ত্রিভুজ সংখ্যা = (৫ + ৪ + ২ + ১) টি = ১২ টি। 

১২ + ৬ ÷ ৩ - ২ × ৮

পরিবর্তিত রূপ হবে,

১২ ÷ ৬ - ৩ × ২ + ৮

= ২ - ৬ + ৮

= ১০ - ৬

= ৪