Question: A man buys an article for 25% more than its value and sells it for 20% less than its value. His gain or loss percentage is –

Solution:

Let the original value of the article = 100

∴ Cost Price (CP) = 100 + 25% of 100

= 100 + 25 = 125

∴ Selling Price (SP) = 100 - 20% of 100

= 100 - 20 = 80

Since SP 80 is less than CP 125, there is a Loss.

∴ Loss = CP - SP = 125 - 80 = 45 টাকা

∴ Loss percentage = (Loss/CP) × 100%

= (45/125) × 100%

= 36% loss

ধরি,

বিক্রয়মূল্য x টাকা

∴ ৩৬০ টাকা + x এর ৩/১০০ = x এর ৬/১০০

⇒৩৬০ + ৩x/১০০ = ৩x/৫০

⇒৩x/৫০ - ৩x/১০০= ৩৬০

⇒৬x/-৩x/১০০ = ৩৬০

⇒x= ৬৩০০০/৩

∴ x= ১২০০০

উ. খ) ৭ গুণ

ধরা যাক দুই অঙ্কের সংখ্যাটি হলো 10x + y, যেখানে
x = দশক স্থানীয় অঙ্ক
y = একক স্থানীয় অঙ্ক

প্রশ্ন অনুযায়ী, দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ, অর্থাৎ
x = 2y

সুতরাং সংখ্যাটি হবে
10x + y = 10(2y) + y = 20y + y = 21y

এখন, অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি হলো
x + y = 2y + y = 3y

এবার দেখা যাক সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির কত গুণ—

$$\frac{21y}{3y} = 7$$

অর্থাৎ সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির ৭ গুণ।

এভাবে দেখা যায়, সংখ্যার মান ২১y এবং তার অঙ্কদ্বয়ের যোগফল ৩y হলে, অনুপাত সর্বদা ৭ থাকবে, y-এর মান যাই হোক না কেন (যদি y একটি এক অঙ্কের পূর্ণসংখ্যা হয়)।

সুতরাং, প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হলো খ) ৭ গুণ।