(1/√3), 1, √3.......... প্রদত্ত অনুক্রমটির কত তম পদ 27√3?
A
5
B
9
C
6
D
8
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: (1/√3), 1, √3.......... প্রদত্ত অনুক্রমটির কত তম পদ 27√3?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
অনুক্রমটির প্রথম পদ, a = 1/√3
সাধারন অনুপাত, r = 1/(1/√3 ) = √3
n-তম পদ = arn - 1
প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 27√3
⇒ (1/√3) × (√3)n - 1 = 27√3
⇒ (√3)n - 1 = 27√3 × √3
⇒ (√3)n - 1 = 81
⇒ (√3)n - 1 = {(√3)2}4
⇒ (√3)n - 1 = (√3)8
⇒ n - 1 = 8
⇒ n = 8 + 1 = 9
অর্থাৎ অনুক্রমটির 9-তম পদ হলো 27√3
0
Updated: 15 hours ago
(1/4) - (1/6) + (1/9) - (2/7) + ………. ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?
Created: 1 week ago
A
S∞ = 20/3
B
S∞ = 3/20
C
S∞ = 20
D
S∞ = 3
প্রশ্ন: (1/4) - (1/6) + (1/9) - (2/7) + ………. ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ, a = 1/4
এবং সাধারণ অনুপাত, r = (- 1/6)/(1/4) = - 2/3 < 0
সুতরাং ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি,
S∞ = a/(1 - r)
= (1/4)/{1 - (-2/3)}
= (1/4) / (1 + 2/3)
= (1/4) / (5/3)
= 3/20
0
Updated: 1 week ago
২০ + ২৩ + ২৬ + ২৯ + ............ধারাটির ৩৩ তম পদ কত?
Created: 3 weeks ago
A
১০৫
B
১১০
C
১১৬
D
১১৯
প্রশ্ন: ২০ + ২৩ + ২৬ + ২৯ + ............ধারাটির ৩৩ তম পদ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = ২০
সাধারণ অন্তর, d = (২৩ - ২০) = ৩
এবং পদসংখ্যা, n = ৩৩
∴ ধারাটির ৩৩ তম পদ = a + (n - ১)d
= ২০ + (৩৩ - ১) × ৩
= ২০ + (৩২ × ৩)
= ২০ + ৯৬
= ১১৬
0
Updated: 3 weeks ago
0.1 + 0.01 + 0.001 +................ ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল:
Created: 22 hours ago
A
1/13
B
1/3
C
1/11
D
1/9
প্রশ্ন: 0.1 + 0.01 + 0.001 +................ ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল:
সমাধান:
এখানে,
a = 0.1
r = 0.01/0.1 = 0.1 [0.1 < 1]
আমরা জানি,
অসীম পদের সমষ্টি S∞ = a/(1 - r)
= ০.1/(1 - 0.1)
= 1/9
0
Updated: 22 hours ago
