প্রশ্ন: 1 + 3 + 32 + 33 + ......+ 35 = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারাটির প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = 3/1 = 3
পদসংখ্যা, n = 6 টি

গুণোত্তর ধারার n-সংখ্যক পদের সমষ্টি = a × (rn - 1)/(r - 1) [যেখানে, r > 1]

∴ ধারাটির 6 টি পদের সমষ্টি = 1 × {(36 - 1)/(3 -1)}
= (729 - 1)/2
= 728/2
= 364

প্রশ্ন: চার বিষয়ের কোনো একটি পরীক্ষায় একজন পরীক্ষার্থীর বাংলা, ইংরেজি ও গণিতে প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৭৮, ৮১ ও ৯৪। বিজ্ঞানে কত নম্বর পেলে তার গড় নম্বর ৮২ হবে?

সমাধান:
ধরি,
বিজ্ঞানে প্রাপ্ত নম্বর = ক

প্রশ্নমতে,
(৭৮ + ৮১ + ৯৪ + ক)/৪ = ৮২
বা, (২৫৩+ ক)/৪ = ৮২
বা, ২৫৩ + ক = ৮২ × ৪
বা, ২৫৩ + ক = ৩২৮
বা, ক = ৩২৮ - ২৫৩
বা, ক = ৭৫

∴ বিজ্ঞানে প্রাপ্ত নম্বর = ৭৫ 

প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের প্রত্যেকটি অন্তঃস্থ কোণ ১৩৫° হলে, বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
বহুভুজের প্রত্যেকটি অন্তঃস্থ কোণ = ১৩৫°

আমরা জানি,
বহুভুজের বাহুর সংখ্যা = ৩৬০°/(১৮০° - অন্তঃস্থ কোণ)
= ৩৬০°/(১৮০° - ১৩৫°)
= ৩৬০°/৪৫°
= ৮ টি