প্রশ্ন: যদি PURPLE = RWTRNG হয় তাহলে ORANGE = ?

সমাধান:
যদি PURPLE = RWTRNG হয় তাহলে ORANGE = QTCPIG

"PURPLE" শব্দটিতে, P = 16, U = 21, R = 18, P = 16, L = 12, E = 5 
P = 16 , P = 16 , L = 12, E = 5

PURPLE শব্দটির প্রতিটি বর্ণের অবস্থানের সাথে (+ 2) যোগ করে,
P(16) + 2 = R(18)
U(21) + 2 = W(23)
R(18) + 2 = T(20)
P(16) + 2 = R(18)
L(12) + 2 = N(14)
E(5) + 2 = G(7)
অর্থাৎ শব্দটি হবে RWTRNG

অনুরূপভাবে, ORANGE শব্দটিতে
O =15, R = 18, A = 1, N = 14, G = 7, E = 5
ORANGE শব্দটির প্রতিটি বর্ণের অবস্থানের সাথে (+ 2) যোগ করে,
O(15) + 2 = 17 (Q) 
R(18) + 2 = 20 (T)
A(1) + 2 = 3 (C)
N(14) + 2 = 16 (P)
G(7) + 2 = 9 (I)
E(5) + 2 =7 (G)

নির্ণেয় শব্দটি হবে = QTCPIG 

(4 × 2) - 1 = 7

(7 × 2) + 1 = 15

(15 × 2) - 1 = 29

(29 × 2) + 1 = 59

(59 × 2) - 1 = 117

(117 × 2) + 1 = 235

(235 × 2) - 1 = 469

প্রশ্ন: 

সমাধান:
যখন x ≠ 0, তখন x/x=1, কারণ x-কে x-দিয়ে ভাগ করলে 1 পাওয়া যায়। 
উদাহরণস্বরূপ, 5/5 = 1, 10/10 = 1, ইত্যাদি।
কিন্তু
যখন x = 0 , তখন 0/0 -এর ক্ষেত্রে এই নিয়ম প্রযোজ্য নয়।
অর্থাৎ, 0/0 = অনির্ণেয় রূপ
এই রকম ∞/∞ = অনির্ণেয় রূপ।