α = 3 + √2 এবং β = 3 - √2 মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?
A
x2 - 7x + 6 = 0
B
x2 - 8x - 12 = 0
C
x2 - 6x + 7 = 0
D
x2 - 7x - 6 = 0
উত্তরের বিবরণ
দেওয়া আছে,
মূলদ্বয়, α = 3 + √2 এবং
β = 3 - √2
α + β = 3 + √2 +3 - √2
∴ α + β = 6
মূলদ্বয়ের গুণফল,
αβ = (3 + √2) . (3 - √2)
= (3)2 - (√2)2
= 9 - 2
∴ αβ = 7
∴ নির্ণেয় সমীকরণ x2 - (α + β)x + αβ = 0
⇒ x2 - 6x + 7 = 0
∴ নির্ণেয় সমীকরণ, x2 - 6x + 7 = 0
0
Updated: 1 month ago
একটি পাইপের বহির্ব্যাস 3.5 ইঞ্চি এবং অন্তর্ব্যাস 2.6 ইঞ্চি। পাইপটির পুরুত্ব কত?
Created: 1 month ago
A
0.25 ইঞ্চি
B
0.25 ইঞ্চি
C
0.5 ইঞ্চি
D
0.45 ইঞ্চি
প্রশ্ন: একটি পাইপের বহির্ব্যাস 3.5 ইঞ্চি এবং অন্তর্ব্যাস 2.6 ইঞ্চি। পাইপটির পুরুত্ব কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
পাইপের বহির্ব্যাস = 3.5 ইঞ্চি
পাইপের বহির্ব্যাসার্ধ = 3.5/2 = 1.75 ইঞ্চি
পাইপের অন্তর্ব্যাস = 2.6 ইঞ্চি
পাইপের অন্তর্ব্যাসার্ধ = 1.3 ইঞ্চি
∴ পাইপটির পুরুত্ব = (1.75 - 1.3) ইঞ্চি
= 0.45 ইঞ্চি
0
Updated: 1 month ago
a+b+c=0 হলে a³+b³+c³ এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
6abc
B
Abc
C
3abc
D
9abc
প্রশ্নঃ a + b + c = 0 হলে a³ + b³ + c³ এর মান কত?
সমাধানঃ
আমরা জানি,
a³ + b³ + c³ – 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² – ab – bc – ca)
এখন, a + b + c = 0 হলে,
a³ + b³ + c³ – 3abc = 0 × (a² + b² + c² – ab – bc – ca)
⇒ a³ + b³ + c³ – 3abc = 0
⇒ a³ + b³ + c³ = 3abc
উত্তরঃ 3abc
0
Updated: 2 weeks ago
পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৮০ বছর। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুন হলে পিতার বয়স কত?
Created: 3 days ago
A
৬০ বছর
B
৬৪ বছর
C
৫৬ বছর
D
৫০ বছর
প্রশ্নঃ পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৮০ বছর। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুন হলে পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরা যাক, পুত্রের বয়স = x বছর।
তাহলে, পিতার বয়স = 3x বছর (পিতার বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুন)।
এখন, তাদের বয়সের সমষ্টি ৮০ বছর, অর্থাৎ
pita er boyosh + putrer boyosh = 80
তাহলে,
3x + x = 80
অথবা,
4x = 80
এখন, x এর মান বের করতে,
x = 80 ÷ 4 = 20
তাহলে, পুত্রের বয়স 20 বছর।
এখন, পিতার বয়স = 3x = 3 × 20 = 60 বছর।
অতএব, পিতার বয়স ৬০ বছর।
সঠিক উত্তরঃ ক) ৬০ বছর
0
Updated: 3 days ago
