যদি nC10 = nC2 হয়, তাহলে nC6 এর মান কত?
A
840
B
1020
C
720
D
924
উত্তরের বিবরণ
আমরা জানি,
nCa = nCb হলে, a = b অথবা a + b = n হয়
∴ nC10 = nC2
⇒ 10 + 2 = n
∴ n = 12
এখন,
nC6 = 12C6
= 12!/6!(12 - 6)!
= (12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6!)/(6 × 5 × 4 × 3 × 2) × 6!
= 924
0
Updated: 16 hours ago
একটি নৌকা পানির লেভেলে বাঁধা দড়ি দ্বারা একটি ডকের দিকে টানা হয়। নৌকাটি যখন ডক থেকে ১২ ফুট দূরে থাকে, তখন নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য পানির উপর ডকের উচ্চতার দ্বিগুণের চেয়ে ৩ ফুট লম্বা হয়। তাহলে ডকের উচ্চতা কত?
Created: 6 days ago
A
৯ ফুট
B
৮ ফুট
C
৫ ফুট
D
৪ ফুট
প্রশ্ন: একটি নৌকা পানির লেভেলে বাঁধা দড়ি দ্বারা একটি ডকের দিকে টানা হয়। নৌকাটি যখন ডক থেকে ১২ ফুট দূরে থাকে, তখন নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য পানির উপর ডকের উচ্চতার দ্বিগুণের চেয়ে ৩ ফুট লম্বা হয়। তাহলে ডকের উচ্চতা কত?
সমাধান:
মনে করি,
ডকের উচ্চতা = ক ফুট
নৌকা থেকে ডকের দূরত্ব = ১২ ফুট
নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য = (২ক + ৩) ফুট
প্রশ্নানুসারে,
(২ক + ৩)২ = ক২ + ১২২
⇒ ৪ক২ + ১২ক + ৯ = ক২ + ১৪৪
⇒ ৩ক২ + ১২ক - ১৩৫ = ০
⇒ ৩(ক২ + ৪ক - ৪৫) = ০
⇒ ক২ + ৪ক - ৪৫ = ০
⇒ ক২ + ৯ক - ৫ক - ৪৫ = ০
⇒ ক(ক + ৯) - ৫(ক + ৯) = ০
⇒ (ক + ৯)(ক - ৫) = ০
∴ ক = ৫; কিন্তু ক এর মান - ৯ গ্রহণযোগ্য নয়।
0
Updated: 6 days ago
১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর গড় কত?
Created: 1 week ago
A
২৫
B
৩০
C
৩৫
D
৪৯
প্রশ্ন: ১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর গড় কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
১ + ২ + ৩ + ৪ + ...... + n = n (n + 1)/2
∴ ১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর সমষ্টি = ১ + ২ + ৩ + ৪ +...... + ৪৯
= (৪৯ × ৫০)/২
= ৪৯ × ২৫
১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত মোট সংখ্যা ৪৯ টি
∴১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর গড় = (৪৯ × ২৫)/৪৯
= ২৫
0
Updated: 1 week ago
Created: 16 hours ago
A
log3
B
log5
C
log7
D
log2
0
Updated: 16 hours ago
