যদি nC10 = nC2 হয়, তাহলে nC6 এর মান কত?
A
840
B
1020
C
720
D
924
উত্তরের বিবরণ
আমরা জানি,
nCa = nCb হলে, a = b অথবা a + b = n হয়
∴ nC10 = nC2
⇒ 10 + 2 = n
∴ n = 12
এখন,
nC6 = 12C6
= 12!/6!(12 - 6)!
= (12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6!)/(6 × 5 × 4 × 3 × 2) × 6!
= 924
0
Updated: 1 month ago
০.২৪ এর সমান ভগ্নাংশটি-
Created: 1 week ago
A
১/৩
B
৮/৩৩
C
৭/২৪
D
৭/৭২
প্রশ্নঃ ০.২৪ এর সমান ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
ধরা যাক, ( x = 0.২৪২৪২৪… )
অর্থাৎ, ( x = 0.\overline{24} )
এখন, পুনরাবৃত্ত অংশে ২টি সংখ্যা আছে।
তাহলে, ( 100x = 24.২৪২৪২৪… )
এখন, দুইটি সমীকরণ লিখি—
( 100x = 24.২৪২৪২৪… )
( x = 0.২৪২৪২৪… )
দুইটি সমীকরণ বিয়োগ করলে,
( 100x - x = 24.২৪২৪২৪… - 0.২৪২৪২৪… )
অর্থাৎ, ( 99x = 24 )
⇒ ( x = \dfrac{24}{99} )
এখন, ( 24 ) এবং ( 99 )-কে ৩ দ্বারা ভাগ করলে—
( x = \dfrac{8}{33} )
অতএব, ০.২৪ এর সমান ভগ্নাংশটি ৮/৩৩।
উত্তরঃ ৮/৩৩
0
Updated: 1 week ago
যদি x4 + 2x2 + 1 = 5x2 হয়, তবে x + (1/x) = কত?
Created: 1 month ago
A
√2
B
√5
C
√3
D
√6
প্রশ্ন: যদি x4 + 2x2 + 1 = 5x2 হয়, তবে x + (1/x) = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x4 + 2x2 + 1 = 5x2
বা, (x2)2 + 2.x2.1 + (1)2 = 5x2
বা, (x2 + 1)2 = 5x2
বা, x2 + 1 = √(5x2) [উভয়পক্ষকে বর্গমূল করে]
বা, x2 + 1 = √5 x
বা, (x2/x) + 1/x = (√5 x)/x [উভয়পক্ষকে x দিয়ে ভাগ করে]
∴ x + (1/x) = √5
0
Updated: 1 month ago
A = 45° হলে, (tanA + cotA)/(tan2A + 1) এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
1
B
√3
C
1/2
D
1/√3
প্রশ্ন: A = 45° হলে, (tanA + cotA)/(tan2A + 1) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, A = 45°
প্রদত্ত রাশিটি = (tanA + cotA)/(tan2A + 1)
= (tan45° + cot45°)/(tan245° + 1)
= (1 + 1)/(12 + 1)
= 2/(1 + 1)
= 2/2
= 1
0
Updated: 1 month ago
