প্রশ্নঃ চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধানঃ
ধরি, চালের আগের দাম প্রতি কুইন্টাল = ১০০ টাকা।
তাহলে বর্তমান দাম = ১০০ - (১২% × ১০০)
= ১০০ - ১২
= ৮৮ টাকা।

এখন, ৮৮ টাকায় ১০০ টাকার চাল কেনা যায়।
অর্থাৎ, আগের দামে ৬০০০ টাকায় পাওয়া যেত চাল = ৬০০০ ÷ ১০০ = ৬০ কুইন্টাল।
এখনকার দামে পাওয়া যায় = ৬০০০ ÷ ৮৮ = ৬৮.১৮ কুইন্টাল।

কিন্তু প্রশ্নে বলা আছে ১ কুইন্টাল বেশি পাওয়া যায়,
তাহলে আগের তুলনায় এখনকার পরিমাণের পার্থক্য ১ কুইন্টাল।

ধরি, আগের দামে প্রতি কুইন্টাল চালের দাম = x টাকা।
তাহলে বর্তমান দাম = (১০০ - ১২)% × x = ৮৮x/১০০

৬০০০ টাকায় আগের দামে চাল পাওয়া যেত = ৬০০০ ÷ x
৬০০০ টাকায় এখন চাল পাওয়া যায় = ৬০০০ ÷ (৮৮x/১০০) = ৬০০০ × ১০০ ÷ ৮৮x

দেওয়া আছে,
৬০০০ × ১০০ ÷ ৮৮x − ৬০০০ ÷ x = ১

অর্থাৎ,
(৬০০০০০ ÷ ৮৮x) − (৬০০০ ÷ x) = ১

দুই পাশে x দিয়ে গুণ করি,
(৬০০০০০ ÷ ৮৮) − ৬০০০ = x

৬০০০০০ ÷ ৮৮ = ৬৮১৮.১৮

অতএব, x = ৬৮১৮.১৮ − ৬০০০ = ৮১৮.১৮

বর্তমান দাম = ৮৮x/১০০ = (৮৮ × ৮১৮.১৮)/১০০ = ৭২০ টাকা।

উত্তরঃ ঘ) ৭২০ টাকা

প্রশ্ন: log2log√ee2 এর মান কত?

সমাধান:
log2log√ee2
= log2log√e(√e)4
= log2 4 log√e√e
= log24 × 1
= log222 × 1
= 2 log22 
= 2 × 1
= 2

প্রশ্ন: একটি বই 10% ক্ষতিতে বিক্রি করা হইল। বিক্রয়মূল্য 60 টাকা বেশী হলে 5% লাভ হত। বইটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?

সমাধান:

ধরি,

বইটির ক্রয়মূল্য = 100 টাকা

10% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = 100 - 10 = 90 টাকা

5% লাভে, বিক্রয়মূল্য = 100 + 5 = 105 টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = 105 - 90 = 15 টাকা

বিক্রয়মূল্য 15 টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = 100 টাকা

বিক্রয়মূল্য 1 টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = 100/15 টাকা

বিক্রয়মূল্য 60 টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (100 × 60)/15 টাকা

= 400 টাকা

সুতরাং, বইটির ক্রয়মূল্য 400 টাকা।