কোনো বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ২৭√৩ বর্গ সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
A
৩ সে.মি.
B
৬ সে.মি.
C
৯ সে.মি.
D
১৩.৫ সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ২৭√৩ বর্গ সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ২৭√৩ বর্গ সে.মি.
প্রশ্নমতে,
(√৩/৪)(বাহু)২ = ২৭√৩
⇒ (বাহু)২ = (২৭√৩ × ৪)/√৩
⇒ (বাহু)২ = ১০৮
⇒ বাহু = √১০৮
⇒ বাহু = √(৩৬ × ৩)
⇒ বাহু = ৬√৩
∴ বৃত্তের অন্তঃস্থ সমবাহু ত্রিভুজের বাহু = √৩ × বৃত্তের ব্যাসার্ধ
⇒ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = সমবাহু ত্রিভুজের বাহু/√৩
= (৬√৩)/√৩
= ৬ সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
একটি বর্গাকার জমির এক পাশের দৈর্ঘ্য ২২ ফুট হলে ঐ জমির ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?:
Created: 2 days ago
A
৮৮
B
৪৮৪
C
২২০
D
৪৮০
সমাধানঃ
বর্গাকার জমির ক্ষেত্রফল = (পাশ)²
= ২২²
= ২২ × ২২
= ৪৮৪ বর্গফুট
0
Updated: 2 days ago
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ যথাক্রমে x/3, x/3 এবং 4x/3 হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য কত?
Created: 1 month ago
A
45°
B
60°
C
90°
D
120°
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাণ যথাক্রমে x/3, x/3 এবং 4x/3 হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য কত?
সমাধান:
x/3 + x/3 + (4x)/3 = 180°
বা, x + x + 4x = 3 × 180°
বা, 6x = 3 × 180°
∴ x = 90°
∴ বৃহত্তম কোণ = (4 × 90°)/3 = 120°
এবং ক্ষুদ্রতম কোণ = 90°/3 = 30°
∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য = (120 - 30)°
= 90° ।
0
Updated: 1 month ago
একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 126 বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 14 গজ হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
18 গজ
B
21 গজ
C
16 গজ
D
28 গজ
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 126 বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 14 গজ হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা
= (1/2) × ভূমি × 14
= 7 × ভূমি
প্রশ্নমতে,
7 × ভূমি = 126
বা, ভূমি = 126/7
∴ ভূমি = 18 গজ
∴ ভূমির দৈর্ঘ্য = 18 গজ ।
0
Updated: 1 month ago
