কোনো বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 90 সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
A
12 সে.মি.
B
21 সে.মি.
C
28 সে.মি.
D
30 সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 90 সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
সমাধান:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
বৃত্তের পরিধি = 2πr
প্রশ্নমতে,
2πr - 2r = 90
⇒ 2r(π - 1) = 90
⇒ r = 90/{2(π - 1)}
⇒ r = 45/{(22/7) - 1}
⇒ r = 45/{(22 - 7)/7}
⇒ r = 45/(15/7)
⇒ r = (45 × 7)/15
⇒ r = 21
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 21 সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ 120° হলে, বহুভুজের বাহুর সংখ্যা কত?
Created: 1 month ago
A
6
B
12
C
10
D
8
প্রশ্ন: সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ 120° হলে, বহুভুজের বাহুর সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি,
বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা = n
প্রশ্নমতে,
অন্তঃস্থ কোণ = 120°
বা, {(n - 2) × 180}/n = 120°
বা, {(n - 2) × 3}/n = 2
বা, 3n - 6 = 2n
বা, 3n - 2n = 6
∴ n = 6
∴ বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা = 6 টি ।
0
Updated: 1 month ago
A and B are centers of two circles that touch each other externally, as shown in the figure. What is the area of the circle whose diameter is AB?
Created: 1 month ago
A
49π/4 square cm
B
49π square cm
C
25π/4 square cm
D
36π square cm
Question: A and B are centers of two circles that touch each other externally, as shown in the figure. What is the area of the circle whose diameter is AB?
Solution:
যেহেতু বৃত্ত দুটি পরস্পরকে বহিস্থভাবে স্পর্শ করে, তাই তাদের কেন্দ্রবিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব (AB) হবে তাদের ব্যাসার্ধের যোগফলের সমান।
এখন, নতুন বৃত্তের ব্যাস, AB = (4 + 3) সেমি = 7 সেমি।
সুতরাং, নতুন বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 7/2 সেমি।
∴নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
= π(7/2)2
= π(49/4)
= 49π/4 বর্গ সেমি।
সুতরাং, নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে 49π/4 বর্গ সেমি।
0
Updated: 1 month ago
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭ : ২ । পিতার বর্তমান বয়স ৪২ বছর হলে ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স কত ছিল?
Created: 1 month ago
A
২ বছর
B
৬ বছর
C
৮ বছর
D
৪ বছর
সমাধান:
দেওয়া আছে,
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত = ৭ : ২
ধরি,
পিতা বর্তমান বয়স = ৭x বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স= ২x বছর
প্রশ্নমতে,
৭x = ৪২
বা, x = ৪২/৭
∴ x = ৬ বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স= ২x বছর
= (২ × ৬) বছর
= ১২ বছর
∴ ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = (১২ - ১০) বছর
= ২ বছর ।
0
Updated: 1 month ago
