একটি পঞ্চভুজের কোণগুলোর অনুপাত ৯ : ১০ : ১২ : ১৪ : ১৫ হলে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের অন্তর কত?
A
৫৪°
B
৬০°
C
৮১°
D
১২০°
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি পঞ্চভুজের কোণগুলোর অনুপাত ৯ : ১০ : ১২ : ১৪ : ১৫ হলে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের অন্তর কত?
সমাধান:
ধরি,
পঞ্চভুজটির কোণগুলোর পরিমাণ যথাক্রমে ৯ক, ১০ক, ১২ক, ১৪ক , ১৫ক
আমরা জানি,
পঞ্চভুজের অভ্যন্তরীণ ৫ টি কোণের সমষ্টি = (২n - ৪) × ৯০°
= (২ × ৫ - ৪) × ৯০°
= (১০ - ৪) × ৯০°
= ৬ × ৯০° = ৫৪০°
প্রশ্নমতে,
৯ক + ১০ক + ১২ক + ১৪ক + ১৫ক = ৫৪০°
⇒ ৬০ক = ৫৪০°
⇒ ক = ৫৪০°/৬০
⇒ ক = ৯°
∴ বৃহত্তম কোণ = (১৫ × ৯)° = ১৩৫°
এবং ক্ষুদ্রতম কোণ = (৯ × ৯)° = ৮১°
∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের অন্তর = (১৩৫ - ৮১)° = ৫৪°
0
Updated: 21 hours ago
একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ ২০° হলে বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা কত?
Created: 21 hours ago
A
৯ টি
B
১২ টি
C
১৮ টি
D
২০ টি
প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ ২০° হলে বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বহিঃস্থ কোণ = ২০°
আমরা জানি,
বহুভুজের বাহুর সংখ্যা = ৩৬০°/বহিঃস্থ কোণ
= ৩৬০°/২০°
= ১৮ টি
0
Updated: 21 hours ago
একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণ ও বহিঃকোণের পার্থক্য ১০০° হলে বহুভুজটি কোন প্রকৃতির?
Created: 21 hours ago
A
ষড়ভুজ
B
অষ্টভুজ
C
নবভুজ
D
দশভুজ
প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণ ও বহিঃকোণের পার্থক্য ১০০° হলে বহুভুজটি কোন প্রকৃতির?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণ ও বহিঃকোণের পার্থক্য = ১০০°
∴ বহুভুজটির বাহুসংখ্যা = ৭২০°/(১৮০° - কোণদ্বয়ের পার্থক্য)
= ৭২০°/(১৮০° - ১০০°)
= ৭২০°/৮০°
= ৯ টি
∴ বহুভুজটি ৯ বাহু বিশিষ্ট অর্থাৎ নবভুজ(Nonagon)।
0
Updated: 21 hours ago
(1, 1) এবং (2, 2) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
Created: 1 month ago
A
4√2
B
√2/2
C
2√2
D
√2
প্রশ্ন: (1, 1) এবং (2, 2) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
সমাধান:
বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = √{(x - x1)2 + (y - y1)2}
= √{(2 - 1)2 + (2 - 1)2}
= √{(1)2 + (1)2}
= √(1 + 1)
= √2
0
Updated: 1 month ago
