একটি পঞ্চভুজের কোণগুলোর অনুপাত ৯ : ১০ : ১২ : ১৪ : ১৫ হলে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের অন্তর কত?
A
৫৪°
B
৬০°
C
৮১°
D
১২০°
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি পঞ্চভুজের কোণগুলোর অনুপাত ৯ : ১০ : ১২ : ১৪ : ১৫ হলে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের অন্তর কত?
সমাধান:
ধরি,
পঞ্চভুজটির কোণগুলোর পরিমাণ যথাক্রমে ৯ক, ১০ক, ১২ক, ১৪ক , ১৫ক
আমরা জানি,
পঞ্চভুজের অভ্যন্তরীণ ৫ টি কোণের সমষ্টি = (২n - ৪) × ৯০°
= (২ × ৫ - ৪) × ৯০°
= (১০ - ৪) × ৯০°
= ৬ × ৯০° = ৫৪০°
প্রশ্নমতে,
৯ক + ১০ক + ১২ক + ১৪ক + ১৫ক = ৫৪০°
⇒ ৬০ক = ৫৪০°
⇒ ক = ৫৪০°/৬০
⇒ ক = ৯°
∴ বৃহত্তম কোণ = (১৫ × ৯)° = ১৩৫°
এবং ক্ষুদ্রতম কোণ = (৯ × ৯)° = ৮১°
∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের অন্তর = (১৩৫ - ৮১)° = ৫৪°
0
Updated: 1 month ago
একটি সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ২√৩ সে.মি. হলে ষড়ভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
১২√৩ বর্গসে.মি.
B
১৮√৩ বর্গসে.মি.
C
২৭√৩ বর্গসে.মি.
D
৩৬√৩ বর্গসে.মি.
প্রশ্ন: একটি সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ২√৩ সে.মি. হলে ষড়ভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য = ২√৩ সে.মি.
সুষম ষড়ভুজটির ক্ষেত্রফল = (৩√৩/২) × (বাহু)২
= (৩√৩/২) × (২√৩)২
= (৩√৩/২) × ৪ × ৩
= ১৮√৩ বর্গসে.মি.
0
Updated: 1 month ago
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৪ এবং তাদের যোগফল ৮৪০ । বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
৪৮০
B
৩৬০
C
২৪০
D
৪২০
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৪ এবং তাদের যোগফল ৮৪০ । বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = ৩ক
বৃহত্তম সংখ্যা = ৪ক
প্রশ্নমতে,
৩ক + ৪ক = ৮৪০
⇒ ৭ক = ৮৪০
⇒ ক = ৮৪০/৭
⇒ ক = ১২০
∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি = ৪ × ১২০ = ৪৮০
0
Updated: 1 month ago
একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণ ও বহিঃকোণের পার্থক্য ১০০° হলে বহুভুজটি কোন প্রকৃতির?
Created: 1 month ago
A
ষড়ভুজ
B
অষ্টভুজ
C
নবভুজ
D
দশভুজ
প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণ ও বহিঃকোণের পার্থক্য ১০০° হলে বহুভুজটি কোন প্রকৃতির?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণ ও বহিঃকোণের পার্থক্য = ১০০°
∴ বহুভুজটির বাহুসংখ্যা = ৭২০°/(১৮০° - কোণদ্বয়ের পার্থক্য)
= ৭২০°/(১৮০° - ১০০°)
= ৭২০°/৮০°
= ৯ টি
∴ বহুভুজটি ৯ বাহু বিশিষ্ট অর্থাৎ নবভুজ(Nonagon)।
0
Updated: 1 month ago
