Question: Rahman is a boatman. He can row a boat at the speed of 5 km/hr upstream and 15 km/hr downstream. Find the speed of the stream.

Solution:

Let’s denote:

B as Speed of the boat in still water (km/h)

S as Speed of the stream (km/h)

Speed of the boat upstream is the speed of the boat in still water minus the speed of the stream:

B - S = 5 km/hr -------- (1)

Speed of the boat downstream is the speed of the boat in still water plus the speed of the stream:

B + S = 15 km/hr -------- (2)

(1) + (2)

B - S = 5

B + S = 15

2B = 20

∴ B = 10 km/hr

Putting the value of B in (2)

∴ S = (15 - 10) km/hr = 5 km/hr

∴ The speed of the stream is 5 km/hr

Question: Over a span of 9 hours, a man traveled 61 km, part of it on foot at 4 km/hr and part by bike at 9 km/hr. What distance did he walk?

Solution:

Let the time in which he travelled on foot = x hr

Then the time in which he travelled on bicycle =(9 - x) hr

distance = speed × time

⇒ 4x + 9(9 - x) = 61

⇒ 4x + 81 - 9x = 61

⇒ 5x = 20

⇒ x = 4

∴ The distance travelled on foot = 4 × 4 = 16 km

প্রশ্ন: কামাল 10 কি.মি. উত্তরে যায়। তারপর সে 15 কি.মি. পূর্বদিকে যায় এবং তারপর 10 কি.মি. উত্তরে যায়। যাত্রাস্থান থেকে কামাল কত কি.মি. দূরত্বে আছে?

সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যগুলোকে চিত্রের মাধ্যমে সাজিয়ে পাই,

এখানে, 
DE = DC + CE = 10 + 10 = 20 কি.মি.

এখন, যাত্রাস্থান থেকে কামালের দূরত্ব, AD = √(AE2 + DE2) 
 = √(152 + 202) = √(225 + 400)
= √625
= 25 কি.মি.