Question: A thief is noticed by a policeman from a distance of 200 m. The thief starts running and the policeman chases him. The thief and the policeman run at the rate of 10 km and 11 km per hour respectively. What is the distance between them after 6 minutes?

Solution:

Relative speed of the thief and policeman  =  (11 - 10) km/hr = 1 km/hr 

Distance covered in 6 minutes  = (1/60) × 6 km   = 1/10 km = 100 m

Therefore, Distance between the thief and policeman = (200 - 100) m = 100 m.

প্রশ্ন: একটি বালু ভর্তি ট্রাক A থেকে B পর্যন্ত যেতে ৩৯ কিমি/ঘন্টায় যায় এবং খালি অবস্থায় B থেকে A অবস্থানে ফিরে আসতে ৫২ কিমি/ঘন্টায় বেগে ফিরে আসে। ট্রাকটির গড় গতিবেগ কিমি/ঘণ্টা কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
বালু ভর্তি অবস্থায় বেগ v1= ৩৯ কিমি/ঘণ্টা 
খালি অবস্থায় বেগ v2= ৫২ কিমি/ঘণ্টা 

গড় গতিবেগ = (২ × v1× v2)/(v1+ v2)
= (২ × ৩৯ × ৫২)/(৩৯ + ৫২ )
= ৪০৫৬ ÷ ৯১
= ৪৪.৫৭ কিমি/ঘণ্টা 

Question: Speed of a boat in standing water is 18 kmph and the speed of the stream is 3 kmph. A man rows to a place at a distance of 105 km and comes back to the starting point. The total time taken by him is-

Solution:

Given,

Speed of a boat in standing water = 18 kmph

The speed of the stream = 3 kmph

∴ Speed upstream = (18 - 3) kmph

= 15 kmph.

∴ Speed downstream = (18 + 3) kmph

= 21 kmph.

So, Total time taken = (105/15 ) + (105/21) hours

= (7 + 5) hours

= 12 hour