একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ r কে n পরিমাণ বৃদ্ধি করে (r + n) করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল 4 গুণ হয়। r এর মান কত?
A
n/2
B
n
C
2n
D
4n
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ r কে n পরিমাণ বৃদ্ধি করে (r + n) করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল 4 গুণ হয়। r এর মান কত?
সমাধান:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে ,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r কে n পরিমাণ বৃদ্ধি করে (r + n) করলে
বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে = π(r + n)2
প্রশ্নমতে,
4πr2 = π(r + n)2
⇒ 4r2 = (r + n)2
⇒ √(4r2) = √(r + n)2
⇒ 2r = r + n
⇒ 2r - r = n
⇒ r = n
0
Updated: 1 month ago
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 7 গজ 2 ফুট 9 ইঞ্চি। বৃত্তটির পরিধি কত?
Created: 4 weeks ago
A
400π ইঞ্চি
B
500π ইঞ্চি
C
570π ইঞ্চি
D
670π ইঞ্চি
সমাধান:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 7 গজ 2 ফুট 9 ইঞ্চি
= (7 × 3 × 12) ইঞ্চি + (2 × 12) ইঞ্চি + 9 ইঞ্চি
= 252 ইঞ্চি + 24 ইঞ্চি + 9 ইঞ্চি
= (252 + 24 + 9) ইঞ্চি
= 285 ইঞ্চি
∴ বৃত্তের পরিধি = 2πr
= 2π × 285
= 570π ইঞ্চি
0
Updated: 4 weeks ago
৮ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 4 weeks ago
A
৫০ বর্গ সেমি
B
১২৮ বর্গ সেমি
C
১৬৯ বর্গ সেমি
D
১৫৬ বর্গ সেমি
প্রশ্ন: ৮ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৮ সেমি।
সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাস = ২ x ৮ = ১৬ সেমি।
আমরা জানি, একটি বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তটির ব্যাসের সমান।
অতএব, বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = ১৬ সেমি।
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের সূত্র অনুযায়ী, কর্ণ = a√২
এখানে, a হলো বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য।
প্রশ্নমতে,
a√২ = ১৬
a = ১৬/√২
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a২
= (১৬/√২)২
= ২৫৬/২
= ১২৮ বর্গ সেমি।
0
Updated: 4 weeks ago
If the side length of a square is increased by 20%, by what percentage is the area of the square increased?
Created: 1 month ago
A
20%
B
125%
C
44%
D
150%
Question: If the side length of a square is increased by 20%, by what percentage is the area of the square increased?
Solution:
ধরা যাক, বর্গক্ষেত্রের মূল বাহুর দৈর্ঘ্য = a একক
সুতরাং, মূল ক্ষেত্রফল = a2 বর্গ একক
বাহুর দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধির পর নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = a + (a × 20/100)
= a + 0.2a
= 1.2a একক
নতুন ক্ষেত্রফল = (1.2a)2
= 1.44a2 বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = নতুন ক্ষেত্রফল - মূল ক্ষেত্রফল
= 1.44a2 - a2
= 0.44a2 বর্গ একক
শতকরা বৃদ্ধির হার = (ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি/মূল ক্ষেত্রফল) × 100%
= (0.44a2/a2) × 100%
= 44%
সুতরাং, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 44% বৃদ্ধি পাবে।
0
Updated: 1 month ago
