i + i2 + i3 + i4 + ...................... + i25 = ?
A
2i
B
1
C
- i
D
i
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: i + i2 + i3 + i4 + ...................... + i25 = ?
সমাধান:
i এর ক্রমিক চারটি ঘাতের যোগফল শুন্য।
i = √ - 1
i2 = - 1
i3 = - i
i4 = 1
i5 = i
তাই i24 পর্যন্ত যোগফল শুন্য।
∴ i25
= i24 + 1
= (i4)6 . i1
= (1)6 . i
= i
0
Updated: 21 hours ago
পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ। ১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স, পুত্রের বয়সের ১০ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
Created: 2 weeks ago
A
১২ ও ৪৮ বছর
B
১০ ও ৪০ বছর
C
১৫ ও ৬০ বছর
D
২০ ও ৮০ বছর
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ। ১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স, পুত্রের বয়সের ১০ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধান:
ধরি, বর্তমানে পুত্রের বয়স = ক বছর
এবং বর্তমানে পিতার বয়স = ৪ক বছর
প্রশ্নমতে,
(৪ক - ১০) = ১০(ক - ১০)
⇒ ৪ক - ১০ = ১০ক - ১০০
⇒ ১০০ - ১০ = ১০ক - ৪ক
⇒ ৯০ = ৬ক
⇒ ক = ৯০/৬
⇒ ক = ১৫
∴ বর্তমানে পুত্রের বয়স ১৫ বছর।
বর্তমানে পিতার বয়স = ৪ × ১৫ = ৬০ বছর।
0
Updated: 2 weeks ago
|2x - 3| < 5 এর সমাধান-
Created: 2 weeks ago
A
x < - 1 অথবা x > 4
B
- 1 < x < 4
C
x ≤ - 1 অথবা x ≥ 4
D
- 4 < x < 1
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: |2x - 3| < 5 এর সমাধান-
সমাধান:
|2x - 3| < 5
⇒ - 5 < 2x - 3 < 5
⇒ - 5 + 3 < 2x - 3 + 3 < 5 + 3
⇒ - 2 < 2x < 8
⇒ - 2/2 < 2x/2 < 8/2
∴ - 1 < x < 4
0
Updated: 2 weeks ago
একজন ব্যাটসম্যান ২২ টি ৪ ও ৬ এর মাধ্যমে ৯৪ রান করে। তার ৬ এর সংখ্যা কত?
Created: 2 weeks ago
A
৩ টি
B
৬ টি
C
৫ টি
D
১০টি
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: একজন ব্যাটসম্যান ২২ টি ৪ ও ৬ এর মাধ্যমে ৯৪ রান করে। তার ৬ এর সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি, ৪ এর সংখ্যা = ক টি
৬ এর সংখ্যা = (২২-ক) টি
প্রশ্নমতে,
৪ ক + ৬(২২ - ক) = ৯৪
⇒ ৪ক + ১৩২ - ৬ক = ৯৪
⇒ ১৩২ - ২ক = ৯৪
⇒ - ২ক = ৯৪ - ১৩২
⇒ - ২ক = - ৩৮
⇒ ২ক = ৩৮
⇒ ক = ৩৮/২
⇒ ক = ১৯
সুতরাং, তার ৪ এর সংখ্যা ১৯ টি।
অতএব, তার ৬ এর সংখ্যা = (২২ - ১৯) = ৩ টি।
0
Updated: 2 weeks ago
