0.1 + 0.01 + 0.001 +................ ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল:
A
1/13
B
1/3
C
1/11
D
1/9
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 0.1 + 0.01 + 0.001 +................ ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল:
সমাধান:
এখানে,
a = 0.1
r = 0.01/0.1 = 0.1 [0.1 < 1]
আমরা জানি,
অসীম পদের সমষ্টি S∞ = a/(1 - r)
= ০.1/(1 - 0.1)
= 1/9
0
Updated: 21 hours ago
81 + 27 + 9 +........... ধারাটির কোন পদ 1/3 ?
Created: 1 week ago
A
6
B
7
C
5
D
8
সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারা যার,
প্রথম পদ, a = 81
সাধারণ অনুপাত, r = 27/81 = 1/3
n-তম পদ = 1/3
আমরা জানি,
n-তম পদ = arn - 1
প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 1/3
⇒ 81 × (1/3)n - 1 = 1/3
⇒ (1/3)n - 1 = 1/(3 × 81)
⇒ (1/3)n - 1 = 1/243
⇒ (1/3)n - 1 = (1/3)5
⇒ n - 1 = 5
⇒ n = 5 + 1
⇒ n = 6
0
Updated: 1 week ago
3, 9, 27, 81, .................. অনুক্রমটির কততম পদ 6561 ?
Created: 2 days ago
A
6
B
7
C
8
D
9
প্রশ্ন: 3, 9, 27, 81 ,.................. অনুক্রমটির কততম পদ 6561 ?
সমাধান:
গুণোত্তর অনুক্রমের প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 9/3 = 3
ধরি,
n-তম পদ = 6561
প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 6561
⇒ 3 × 3n - 1= 6561
⇒ 3n - 1 = 6561/3
⇒ 3n - 1 = 2187
⇒ 3n - 1 = 37
⇒ n - 1 = 7
⇒ n = 7 + 1
⇒ n = 8
0
Updated: 2 days ago
'TIGER' শব্দের স্বরবর্ণগুলো বেজোড় স্থানে রেখে মোট কত উপায়ে সাজানো যায়?
Created: 1 week ago
A
96
B
144
C
78
D
36
সমাধান:
TIGER শব্দটিতে মোট 5টি বর্ণ আছে। যেখানে স্বরবর্ণ আছে E, I দুটি।
বেজোড় স্থান আছে ১ম, ৩য়, ৫ম মোট 3টি।
3টি বেজোড় স্থানে 2টি স্বরবর্ণ সাজানো যায় 3P2 = 6 উপায়ে
বাকি 3টি ব্যঞ্জনবর্ণ স্বরবর্ণের স্থান বাদে বাকি 3 ঘরে সাজানো যায় 3P3 = 3! = 3 × 2 × 1 = 6 উপায়ে
∴ মোট সাজানোর উপায় = 6 × 6 = 36
0
Updated: 1 week ago
