α = 2 + √3 এবং β = 2 - √3 মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?
A
p2 - 3p - 2 = 0
B
p2 - 5p + 3 = 0
C
p2 + 4p + 2 = 0
D
p2 - 4p + 1 = 0
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: α = 2 + √3 এবং β = 2 - √3 মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলদ্বয়, α = 2 + √3 এবং
β = 2 - √3
মূলদ্বয়ের যোগফল,
α + β = 2 + √3 + 2 - √3
∴ α + β = 4
মূলদ্বয়ের গুণফল,
αβ = (2 + √3) . (2 - √3)
= (2)2 - (√3)2
= 4 - 3
∴ αβ = 1
∴ নির্ণেয় সমীকরণ p2 - (α + β) p + αβ = 0
⇒ p2 - 4p + 1 = 0
∴ নির্ণেয় সমীকরণ, p2 - 4p + 1 = 0
0
Updated: 21 hours ago
দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ২৭ বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল ৯ হলে সংখ্যাটি কত?
Created: 2 weeks ago
A
১৮
B
৩৬
C
৬৩
D
৪৫
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ২৭ বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল ৯ হলে সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = ক
এবং দশক স্থানীয় অংক = (৯ - ক)
∴ সংখ্যাটি = {ক + ১০(৯ - ক)}
= ৯০ - ৯ক
আবার,
অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {১০ক + (৯ - ক)}
= ৯ক + ৯
প্রশ্নমতে,
(৯ক + ৯) - (৯০ - ৯ক) = ২৭
⇒ ৯ক + ৯ - ৯০ + ৯ক = ২৭
⇒ ১৮ক - ৮১ = ২৭
⇒ ১৮ক = ২৭ + ৮১
⇒ ১৮ক = ১০৮
⇒ ক = ১০৮/১৮
⇒ ক = ৬
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = ৯০ - (৯ × ৬)
= ৯০ - ৫৪ = ৩৬
0
Updated: 2 weeks ago
একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ১৬√৩ বর্গমিটার হলে ত্রিভুজটির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
৪ মিটার
B
৮ মিটার
C
৪√৩ মিটার
D
১২ মিটার
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ১৬√৩ বর্গমিটার হলে ত্রিভুজটির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১৬√৩ বর্গমিটার
আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × (বাহু)২
প্রশ্নমতে,
(√৩/৪) × (বাহু)২ = ১৬√৩
⇒ (বাহু)২ = (১৬√৩ × ৪)/√৩
⇒ (বাহু)২ = ৬৪
⇒ বাহু = ৮ [ বর্গমূল করে ]
0
Updated: 1 month ago
০.০২৮৯ এর বর্গমূল কত?
Created: 1 day ago
A
১৭
B
০.১৭
C
০.০১৭
D
০.০০১৭
প্রশ্ন: ০.০২৮৯ এর বর্গমূল কত?
সমাধান:
√(০.০২৮৯)
= √{(০.০২৮৯ × ১০০০০)/১০০০০}
= √(২৮৯/১০০০০)
= ১৭/১০০
= ০.১৭
0
Updated: 1 day ago
