বাংলা স্বরবর্ণগুলো থেকে দৈবভাবে একটি বর্ণ নেওয়া হলে বর্ণটি মাত্রাহীন বর্ণ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
A
১১/৫০
B
২/১১
C
৭/১১
D
৪/১১
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: বাংলা স্বরবর্ণগুলো থেকে দৈবভাবে একটি বর্ণ নেওয়া হলে বর্ণটি মাত্রাহীন বর্ণ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
বাংলা বর্ণমালায় স্বরবর্ণ ১১টি।
বাংলা বর্ণমালায় মাত্রাহীন স্বরবর্ণ ৪টি।
বাংলা বর্ণমালায় মাত্রাযুক্ত স্বরবর্ণ ৭টি।
∴ দৈবভাবে একটি বর্ণ নেওয়া হলে, মাত্রাহীন নয় এমন বর্ণ (অর্থাৎ মাত্রাযুক্ত) হওয়ার সম্ভাবনা = ৭/১১
0
Updated: 1 month ago
200 জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে 40 জন গনিতে, 20 জন পরিসংখ্যানে এবং 10 জন উভয় বিষয়ে ফেল করে। একজন পরীক্ষার্থীকে দৈবভাবে নির্বাচন করা হলে তার কেবল এক বিষয়ে ফেল করার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
1/4
B
1/5
C
2/3
D
2/25
প্রশ্ন: 200 জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে 40 জন গনিতে, 20 জন পরিসংখ্যানে এবং 10 জন উভয় বিষয়ে ফেল করে। একজন পরীক্ষার্থীকে দৈবভাবে নির্বাচন করা হলে তার কেবল এক বিষয়ে ফেল করার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
ধরি,
গনিতে ফেল করার ঘটনা = A
∴ P(A) = 40/200 = 1/5
পরিসংখ্যানে ফেল করার ঘটনা = B
∴ P(B) = 20/200 = 1/10
উভয় বিষয়ে ফেল করার ঘটনা = P(A ∩ B) = 10/200 = 1/20
∴ কেবল এক বিষয়ে ফেল করার সম্ভাবনা = P(A' ∩ B) + P(A ∩ B')
= P(B) - P(A ∩ B) + P(A) - P(A ∩ B)
= (1/10) - (1/20) + (1/5) - (1/20)
= (2 - 1 + 4 - 1)/20
= 4/20
= 1/5
বিকল্প:
শুধু গনিতে ফেল করে = (40 - 10) জন = 30 জন
শুধু পরিসংখ্যানে ফেল করে = (20 - 10) জন = 10 জন
কেবল এক বিষয়ে ফেল করে = 30 + 10
= 40 জন
∴ কেবল এক বিষয়ে ফেল করার সম্ভাবনা = 40/200 = 1/5
0
Updated: 1 month ago
একটি বাক্সে লাল ও নীল বলের অনুপাত ৭ : ৪। যদি ৬টি নীল বল যোগ করা হয়, তবে অনুপাত ৭ : ৬ হয়। তাহলে লাল বল কতটি ছিল?
Created: 1 month ago
A
২৭ টি
B
২১ টি
C
১৮ টি
D
১৪ টি
সমাধান:
ধরি,
লাল বলের সংখ্যা = ৭x
নীল বলের সংখ্যা = ৪x
∴ ৬টি নীল বল যোগ করার পর নীল বলের সংখ্যা = ৪x + ৬
প্রশ্নমতে,
⇒ ৭x/(৪x + ৬) = ৭/৬
⇒ ৭x × ৬ = ৭ × (৪x + ৬)
⇒ ৪২x =২৮x + ৪২
⇒ ৪২x - ২৮x = ৪২
⇒ ১৪x = ৪২
⇒ x = ৪২/১৪ = ৩
∴ x = ৩
∴ লাল বলের সংখ্যা = ৭x = ৭ × ৩ = ২১ টি
0
Updated: 1 month ago
What is the angle between the hour and minute hand of a clock when it is 4 : 40 pm?
Created: 3 weeks ago
A
120°
B
100°
C
150°
D
80°
সমাধান:
4টা 40 মিনিট = 4 + (40/60) ঘন্টা
= 4 + 2/3 = 14/3 ঘন্টা
আমরা জানি,
ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় 360° ঘোরে।
∴ 1 ঘণ্টায় ঘোরে = 360°/12 = 30°
∴ 14/3 ঘণ্টায় ঘোরে = (30° × 14)/3
= 140°
আবার,
মিনিটের কাঁটা 60 মিনিটে 360° ঘোরে।
∴ 1 মিনিটে ঘোরে = 360°/60 = 6°
∴ 40 মিনিটে ঘোরে = 40 × 6° = 240°
ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ = |240° - 140°| = 100°
4টা 40 মিনিট = 4 + (40/60) ঘন্টা
= 4 + 2/3 = 14/3 ঘন্টা
আমরা জানি,
ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় 360° ঘোরে।
∴ 1 ঘণ্টায় ঘোরে = 360°/12 = 30°
∴ 14/3 ঘণ্টায় ঘোরে = (30° × 14)/3
= 140°
আবার,
মিনিটের কাঁটা 60 মিনিটে 360° ঘোরে।
∴ 1 মিনিটে ঘোরে = 360°/60 = 6°
∴ 40 মিনিটে ঘোরে = 40 × 6° = 240°
ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ = |240° - 140°| = 100°
0
Updated: 3 weeks ago
