(√3, 1) কে পোলার স্থানাঙ্কে প্রকাশ করলে কত হয়?
A
(2, π/6)
B
(4, - π/6)
C
(2, - π/3)
D
(3, 4π)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: (√3, 1) কে পোলার স্থানাঙ্কে প্রকাশ করলে কত হয়?
সমাধান:
ধরি,
(√3, 1) কে পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ)
এখানে,
r = √[(√3)2 + (1)2]
= √4
= 2
আবার,
θ = tan-1 (1/√3)
= tan-1 (1/√3)
= π/6
∴ (√3, 1) এর পোলার স্থানাঙ্ক = (2, π/6)
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তাকার কাঠের বক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও কর্ণের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 2 সে.মি., ও √38 সে.মি. হলে কাঠের বক্সটির উচ্চতা কত?
Created: 1 month ago
A
√3 সে.মি.
B
3 সে.মি.
C
5 সে.মি.
D
√5 সে.মি.
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার কাঠের বক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও কর্ণের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 2 সে.মি., ও √38 সে.মি. হলে কাঠের বক্সটির উচ্চতা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তাকার কাঠের বক্সের
দৈর্ঘ্য, a = 3 সে.মি.
প্রস্থ, b = 2 সে.মি.
কর্ণ = √38 সে.মি.
উচ্চতা, c = ?
প্রশ্নমতে,
√(a2 + b2 + c2) = √38
বা, (a2 + b2 + c2) = 38 [ উভয়পক্ষে বর্গ করে]
বা, (3)2 + (2)2 + c2 = 38
বা, 9 + 4 + c2 = 38
বা, 13 + c2 = 38
বা, c2 = 38 - 13
বা, c2 = 25
বা, c = 5 [বর্গমূল করে]
0
Updated: 1 month ago
কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যাকে ৯, ১৩ ও ১৭ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১, ৫ ও ৯ অবশিষ্ট থাকবে?
Created: 1 month ago
A
১৮৯১
B
১৯৮১
C
১৯৮৯
D
১৯৯৭
প্রশ্ন: কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যাকে ৯, ১৩ ও ১৭ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১, ৫ ও ৯ অবশিষ্ট থাকবে?
সমাধান:
এখানে,
৯ - ১ = ৮
১৩ - ৫ = ৮
১৭ - ৯ = ৮
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে ৯, ১৩ ও ১৭ এর ল.সা.গু অপেক্ষা ৮ কম।
৯ = ১ × ৩ × ৩
১৩ = ১ × ১৩
১৭ = ১ × ১৭
এখন,
৯, ১৩ ও ১৭ এর ল.সা.গু = ১ × ৩ × ৩ × ১৩ × ১৭ = ১৯৮৯
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে = ১৯৮৯ - ৮ = ১৯৮১
0
Updated: 1 month ago
2y = 2x - 4 এবং 4x - 5y = 3 হলে (x, y) এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
(5, 6)
B
(6, 8)
C
(7, 5)
D
(7, 8)
প্রশ্ন: 2y = 2x - 4 এবং 4x - 5y = 3 হলে (x, y) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
2y = 2x - 4
⇒ y = (2x - 4)/2
⇒ y = x - 2 ..............(1)
এখন,
4x - 5y = 3
⇒ 4x = 3 + 5y
⇒ 4x = (3 + 5y)
⇒ 4x = 3 + 5(x - 2)
⇒ 4x = 3 + 5x - 10
⇒ 4x = 5x - 7
⇒ 5x - 4x = 7
⇒ x = 7
x এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
y = (7 - 2) = 5
∴ (x, y) = (7, 5)
0
Updated: 1 month ago
