প্রশ্ন: একটি ভগ্নাংশের হর ও লবের অনুপাত ৫ : ৩। লব থেকে ১২ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় সেটি মূল ভগ্নাংশের ১/৩ গুণ। ভগ্নাংশটির হর কত?

সমাধান:
ধরি,
ভগ্নাংশের হর = ৫ক
ভগ্নাংশের লব = ৩ক
∴ ভগ্নাংশটি = ৩ক/৫ক

প্রশ্নমতে,
(৩ক - ১২)/৫ক = (৩ক/৫ক) × (১/৩)
⇒ (৩ক - ১২)/৫ক = (৩ক/১৫ক)
⇒ (৩ক - ১২)/৫ক = ১/৫
⇒ ৫ × (৩ক - ১২) = ৫ক
⇒ ১৫ক - ৬০ = ৫ক
⇒ ১৫ক - ৫ক = ৬০
⇒ ১০ক = ৬০
⇒ ক = ৬০/১০
⇒ ক = ৬

∴ ভগ্নাংশটির হর = ৫ × ৬ = ৩০

প্রশ্ন: পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বছর বেশি। ৬ বছর পর পিতা এবং পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৬ বছর হলে পুত্রের বর্তমান বয়স কত বছর?

সমাধান:
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স = ক বছর
পিতার বর্তমান বয়স = (৩ক + ৪) বছর

৬ বছর পর,
পুত্রের বয়স হবে = (ক + ৬) বছর
পিতার বয়স হবে = (৩ক + ৪ + ৬) = (৩ক + ১০) বছর

প্রশ্নমতে,
(ক + ৬) + (৩ক + ১০) = ৭৬
⇒ ৪ক + ১৬ = ৭৬
⇒ ৪ক = ৭৬ - ১৬
⇒ ৪ক = ৬০
⇒ ক = ৬০/৪
∴ ক = ১৫

সুতরাং, পুত্রের বর্তমান বয়স ১৫ বছর।

প্রশ্ন: চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায় পূর্বের তুলনায় ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:

ধরা যাক, চালের পুরোনো দাম ১০০ টাকা প্রতি ইউনিট (যেকোনো পরিমাপের জন্য, এখানে আনুপাতিকভাবে বিবেচনা করা হয়েছে)।

চালের দাম ১২% কমেছে, অর্থাৎ প্রতি ইউনিটে দাম কমেছে:
১২% of ১০০ = ১২ টাকা

১ টাকায় কমে: ১২ / ১০০
৬০০০ টাকায় কমে: (১২ × ৬০০০) / ১০০ = ৭২০ টাকা

অর্থাৎ, ৬০০০ টাকার মাধ্যমে এখন ৭২০ টাকার সমপরিমাণ বেশি চাল কেনা যাচ্ছে।

এবং এই বাড়তি চালের পরিমাণ ১ কুইন্টাল (অথবা ১০০ কেজি)।

তাহলে, ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য = ৭২০ টাকা

উত্তর: ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য ৭২০ টাকা।