প্রশ্ন: কোনো ঘড়ির সময় আয়নায় ৫ : ৩১ টা দেখালে প্রকৃত সময় কত? 

সমাধান: 
প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ - আয়নার সময় 
= ১১ : ৬০ - ৫ : ৩১ 
= ৬ : ২৯ 

∴ প্রকৃত সময় = ৬ : ২৯ ।

প্রশ্ন: একটি সামান্তরিকের ভূমির পরিমাণ ২০ সে.মি. এবং উচ্চতা ৯ সে.মি.। সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা 
= ২০ × ৯ 
= ১৮০ 
​
∴ সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ১৮০​ বর্গ সে.মি.।

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা 2 মিটার কম এবং লম্ব অপেক্ষা অতিভুজ 2 মিটার বেশি হলে, ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য কত মিটার? 

সমাধান: 
ধরি, 
সমকোণী ত্রিভুজের লম্বের দৈর্ঘ্য = x মিটার 
∴ সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য = (x - 2) মিটার 
∴ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য = (x + 2) মিটার 

পিথাগোরাসের সূত্র থেকে পাই, 
অতিভুজ2 = লম্ব2 + ভূমি2
⇒ (x + 2)2 = (x - 2)2 + x2
⇒ x2 + 4x + 4 = x2 - 4x + 4 + x2
⇒ x2 - 8x = 0 
⇒ x(x - 8) = 0 
∴ x = 0 [যেহেতু, ত্রিভুজের লম্ব কখনো শূন্য হতে পারে না]
অথবা, 
x - 8 = 0
 ∴ x = 8 

∴ ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য = (8 - 2) মিটার
= 6 মিটার।