প্রশ্ন: If 5 - 3x ≤ 14, then what is the value of x?

Solution:
5 - 3x ≤ 14
⇒ - 3x ≤ 14 - 5
⇒ - 3x ≤ 9
⇒ 3x ≥ -9 [উভয় পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করলে]
⇒ x ≥ - 9/3
∴ x ≥ - 3

​এই সমাধানটিকে ব্যবধি (interval) আকারে প্রকাশ করলে হয়: [- 3, ∞)
​এখানে তৃতীয় বন্ধনী [ দ্বারা বোঝায় যে - 3 সমাধান সেটের অন্তর্ভুক্ত, এবং ∞ এর পাশে প্রথম বন্ধনী ) বোঝায় যে এটি অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত।

Question: When the selling price is doubled, the profit becomes threefold. What is the percentage profit?

Solution:

ধরি,

ক্রয়মূল্য = 100 টাকা 

বিক্রয়মূল্য = (100 + x) টাকা 

∴ লাভ = (100 + x) - 100 টাকা = x টাকা

প্রশ্নমতে,

3x = 2(100 + x) - 100

⇒ 3x = 200 + 2x - 100

⇒ 3x = 100 + 2x

⇒ 3x - 2x = 100 

⇒ x = 100

∴ লাভ = 100 টাকা

এখন,

লাভের হার = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × 100%

= (100/100) × 100%

= 100%

∴ লাভের শতকরা হার = 100%

Question: A is five times as old as B. 5 years ago, A was ten times as old as B. What will be the sum of their ages after 8 years?

সমাধান:
ধরি,
B-এর বর্তমান বয়স = x বছর
A-এর বর্তমান বয়স = 5x বছর

5 বছর আগে,
B-এর বয়স ছিল = (x - 5) বছর
A-এর বয়স ছিল = (5x - 5) বছর

প্রশ্নমতে,
5x - 5 = 10(x - 5)
⇒ 5x - 5 = 10x - 50
⇒ 50 - 5 = 10x - 5x
⇒ 45 = 5x
⇒ x = 45/5
∴ x = 9

সুতরাং, B-এর বর্তমান বয়স 9 বছর এবং A-এর বর্তমান বয়স 5 × 9 = 45 বছর।

8 বছর পর,
B-এর বয়স হবে = 9 + 8 = 17 বছর
A-এর বয়স হবে = 45 + 8 = 53 বছর

∴ 8 বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি হবে = 17 + 53 = 70 বছর।