প্রশ্ন: 64 + 32 + 16 +.................. ধারাটির 10ম পদ কত? 

সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ, a = 64
সাধারণ অনুপাত, r = 32/64 = 1/2
n-তম পদ = arn-1
∴ 10ম পদ = ar(10 - 1)
= 64 × (1/2)9
= 64 × (1/29)
= 26/29
= 1/23
= 1/8

সমাধান:
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = arn−1

প্রশ্ন অনুসারে,
৩য় পদ, ar2 = 45..........(১)
৬ষ্ঠ পদ,  ar5= 1215..........(২)

এখন,
(২) ÷ (১)
⇒ ar5/ar2 = 1215/45
⇒ r3 = 27
⇒ r3 = 33
∴ r = 3
প্রথম পদ, ar2=45
⇒ a × 9 = 45
⇒ a = 45/9​ = 5

সুতরাং ১ম পদ 5

সমাধান: 
সমান্তর ধারা: যে ধারার পাশাপাশি দুইটি পদের অন্তরফল বা বিয়োগফল একই সংখ্যা বা রাশি থাকে, তাকে সমান্তর ধারা বলা হয়। ধারায় প্রাপ্ত দুইটি পদের অন্তরফল বা বিয়োগফলকে ধারার সাধারণ অন্তর বলে। সাধারণ অন্তর ধনাত্মক বা ঋণাত্মক উভয়ই হতে পারে।
যেমন: 1 + 4 + 7 + 10 + .............. + 22, একটি সমান্তর ধারা।

∴ 3 - 6 - 15 - 24 ......... একটি সমান্তর ধারা।
এখানে,
১ম পদ, a = 3
সাধারণ অন্তর, d = (- 6 - 3) = - 9
আবার, - 15 - (- 6) = - 9
- 24 - (-15) = - 9