সমাধান:

4 × 3n - 4 × 3n - 2

= 4 × 3n - 32 × 3n - 2

= 4 × 3n - 32 + n - 2

= 4 × 3n - 3n

= 3n(4 - 1)

= 3n × 3 

Solution

• এখানে দুইটি ধারা পাশাপাশি চলছে:

1. প্রথম ধারা (গুণের ধারা):

   • 3, 9, 27, 81, 243, …

   • নিয়ম: আগের সংখ্যাকে 3 দিয়ে গুণ করা।

2. দ্বিতীয় ধারা (বিয়োগের ধারা):

   • 18, 15, 12, 9, …

   • নিয়ম: আগের সংখ্যার থেকে 3 বিয়োগ করা।

• তাই, প্রশ্নবোধক স্থানে থাকা সংখ্যা হবে: 6

Correct Answer

6 ✅

প্রশ্ন: (1/√3), 1, √3.......... প্রদত্ত অনুক্রমটির কত তম পদ 27√3?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
অনুক্রমটির প্রথম পদ, a = 1/√3
সাধারন অনুপাত, r = 1/(1/√3 ) = √3
n-তম পদ = arn - 1

প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 27√3
⇒ (1/√3) × (√3)n - 1 = 27√3
⇒ (√3)n - 1 = 27√3 × √3
⇒ (√3)n - 1 = 81
⇒ (√3)n - 1 = {(√3)2}4
⇒ (√3)n - 1 = (√3)8
⇒ n - 1 = 8 
⇒ n = 8 + 1 = 9 

অর্থাৎ অনুক্রমটির 9-তম পদ হলো 27√3