একটি গামলার ৭/৮ অংশ পানি দ্বারা পূর্ণ থাকলে তার ওজন ২১ কেজি হয় এবং ৩/৪ অংশ পানি পূর্ণ থাকলে তার ওজন ১৯ কেজি হয়। ঐ গামলার ওজন কত?
A
৯ কেজি
B
৭ কেজি
C
৫ কেজি
D
১০ কেজি
উত্তরের বিবরণ
একটি গামলার আংশিক পানিভর্তি অবস্থায় মোট ওজন থেকে গামলার নিজস্ব ওজন নির্ণয় করতে প্রথমে গামলার ওজনকে x কেজি এবং পূর্ণ পানির ওজনকে y কেজি ধরা হয়েছে। এরপর দুটি শর্তের উপর ভিত্তি করে সমীকরণ গঠন ও সমাধান করা হয়েছে।
• প্রথম অবস্থায় গামলাটি ৭/৮ অংশ পানি দ্বারা পূর্ণ থাকলে মোট ওজন হয় x + (৭/৮)y = ২১ কেজি
• দ্বিতীয় অবস্থায় গামলাটি ৩/৪ অংশ পানি দ্বারা পূর্ণ থাকলে মোট ওজন হয় x + (৩/৪)y = ১৯ কেজি
• দুটি সমীকরণকে বিয়োগ করলে পাওয়া যায় y{(৭/৮) − (৩/৪)} = ২, অর্থাৎ y = ১৬ কেজি
• এই মানটি প্রথম সমীকরণে বসালে পাওয়া যায় x + (৭/৮) × ১৬ = ২১, অর্থাৎ x + ১৪ = ২১
• সুতরাং x = ৭ কেজি
অতএব গামলার নিজস্ব ওজন ৭ কেজি।
0
Updated: 1 month ago
নিচের প্রশবােধক স্থানে কোনটি বসবে? 15/A, G/21, 28/N, ?/?
Created: 1 month ago
A
54/N
B
T/18
C
L/52
D
V/36
প্রশ্ন: নিচের প্রশবােধক স্থানে কোনটি বসবে?
15/A, G/21, 28/N, ?/?
সমাধান:
উত্তর হবে V/36
15/A, G/21, 28/N, V/36 - এই ধারায় বর্ণ এবং অক্ষর যথাক্রমে 6, 7, 8 করে বৃদ্ধি পেয়েছে।
0
Updated: 1 month ago
কোনো সংখ্যার দ্বিগুনের সাথে ৩ যোগ করলে যোগফল সংখ্যাটি অপেক্ষা ৭ বেশি হয়। সংখ্যাটি কত?
Created: 2 weeks ago
A
৩
B
৪
C
৫
D
৬
ধরি, সংখ্যাটি =
প্রশ্ন অনুযায়ী,
সংখ্যার দ্বিগুনের সাথে ৩ যোগ করলে, তা সংখ্যাটির অপেক্ষা ৭ বেশি হয়।
অর্থাৎ,
⇒
⇒
উত্তরঃ খ) ৪
0
Updated: 2 weeks ago
একজন কৃষক প্রথম দিনে 1টি গাছ রোপণ করলো, দ্বিতীয় দিনে 2টি গাছ রোপণ করলো, তৃতীয় দিনে 4টি গাছ রোপণ করলো। এভাবে প্রতিদিন গাছ রোপণ দ্বিগুণ হচ্ছে। তাহলে 12 দিনে মোট কত গাছ রোপণ করবে?
Created: 1 month ago
A
4095
B
5205
C
6433
D
4573
প্রশ্ন: একজন কৃষক প্রথম দিনে 1টি গাছ রোপণ করলো, দ্বিতীয় দিনে 2টি গাছ রোপণ করলো, তৃতীয় দিনে 4টি গাছ রোপণ করলো। এভাবে প্রতিদিন গাছ রোপণ দ্বিগুণ হচ্ছে। তাহলে 12 দিনে মোট কত গাছ রোপণ করবে?
সমাধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = 2
n সংখ্যক পদের সমষ্টি,
Sn = a(rn - 1)/(r - 1)
∴ 12 দিনের মোট গাছের সংখ্যা,
S12 = 1 × (212 - 1)/(2 - 1)
= (4096 - 1)/1
= 4095
0
Updated: 1 month ago
