একটি গামলার ৭/৮ অংশ পানি দ্বারা পূর্ণ থাকলে তার ওজন ২১ কেজি হয় এবং ৩/৪ অংশ পানি পূর্ণ থাকলে তার ওজন ১৯ কেজি হয়। ঐ গামলার ওজন কত?
A
৯ কেজি
B
৭ কেজি
C
৫ কেজি
D
১০ কেজি
উত্তরের বিবরণ
একটি গামলার আংশিক পানিভর্তি অবস্থায় মোট ওজন থেকে গামলার নিজস্ব ওজন নির্ণয় করতে প্রথমে গামলার ওজনকে x কেজি এবং পূর্ণ পানির ওজনকে y কেজি ধরা হয়েছে। এরপর দুটি শর্তের উপর ভিত্তি করে সমীকরণ গঠন ও সমাধান করা হয়েছে।
• প্রথম অবস্থায় গামলাটি ৭/৮ অংশ পানি দ্বারা পূর্ণ থাকলে মোট ওজন হয় x + (৭/৮)y = ২১ কেজি
• দ্বিতীয় অবস্থায় গামলাটি ৩/৪ অংশ পানি দ্বারা পূর্ণ থাকলে মোট ওজন হয় x + (৩/৪)y = ১৯ কেজি
• দুটি সমীকরণকে বিয়োগ করলে পাওয়া যায় y{(৭/৮) − (৩/৪)} = ২, অর্থাৎ y = ১৬ কেজি
• এই মানটি প্রথম সমীকরণে বসালে পাওয়া যায় x + (৭/৮) × ১৬ = ২১, অর্থাৎ x + ১৪ = ২১
• সুতরাং x = ৭ কেজি
অতএব গামলার নিজস্ব ওজন ৭ কেজি।
0
Updated: 10 hours ago
নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?
Created: 1 week ago
A
B
√9 (ভুল উত্তর)
C
D
√(27/48)
প্রশ্ন: নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?
সমাধান:
= মূলদ সংখ্যা
= মূলদ সংখ্যা
√9 = 3 = মূলদ সংখ্যা
√(27/48) = √(9/16) = 3/4 মূলদ সংখ্যা
সঠিক উত্তর নেই। তাই প্রশ্নটি বাতিল করা হল।
অমূলদ সংখ্যা:
যে সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0, সে সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
- পূর্ণবর্গ নয় এরূপ যে কোনাে স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল কিংবা তার ভগ্নাংশ একটি অমূলদ সংখ্যা।
যেমন√2 = 1.414213..., √3 = 1.732 ..., √11= 3.31662............ ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা।
- কোনাে অমূলদ সংখ্যাকে দুইটিপূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।
- অমূলদ সংখ্যাকে একটি মূলদ সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে অমূলদ সংখ্যা পাওয়া যায়।
0
Updated: 1 week ago
কোন শর্তে loga1 = 0?
Created: 1 week ago
A
a > 0, a ≠ 1
B
a ≠ 0, a > 1
C
a > 0, a = 1
D
a ≠ 1, a < 0
প্রশ্ন: কোন শর্তে loga1 = 0?
সমাধান:
a > 0, a ≠ 1 শর্তে,
loga 1 = 0
0
Updated: 1 week ago
1/√2, 1, √2,............... ধারাটির কোন পদ 8√2 হবে?
Created: 2 weeks ago
A
৯তম পদ
B
১০তম পদ
C
১১তম পদ
D
১২তম পদ
প্রশ্ন: 1/√2, 1, √2,............... ধারাটির কোন পদ 8√2 হবে?
সমাধান:
এখানে,
প্রথমপদ, a = 1/√2
সাধারণ অনুপাত, r = √2
ধরি,
r তম পদ হবে = 8√2
প্রশ্নমতে,
arn -1 = 8√2
বা, (1/√2) × (√2)n - 1 = 8√2
বা, (√2)n - 1 = 8√2 × √2
বা, (√2)n - 1 = (√2)6 × √2 × √2
বা, (√2)n - 1 = (√2)8
বা, n - 1 = 8
∴ n = 9
৯ তম পদ = 8√2
0
Updated: 2 weeks ago
