১ থেকে ৬৪ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো থেকে দৈবভাবে একটি সংখ্যা নেওয়া হলো। সংখ্যাটি বর্গ সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
A
১/২
B
১/৮
C
৭/৮
D
৩/৮
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ১ থেকে ৬৪ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো থেকে দৈবভাবে একটি সংখ্যা নেওয়া হলো। সংখ্যাটি বর্গ সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
১ থেকে ৬৪ পর্যন্ত মোট সংখ্যা = ৬৪ টি
১ থেকে ৬৪ এর মধ্যে বর্গ সংখ্যা গুলো হলো
১২ = ১, ২২ = ৪, ৩২ = ৯, ৪২ = ১৬, ৫২ = ২৫, ৬২ = ৩৬, ৭২ = ৪৯, ৮২ = ৬৪
∴ মোট বর্গ সংখ্যা = ৮টি
∴ সম্ভাবনা = বর্গ সংখ্যা/মোট সংখ্যা = ৮/৬৪ = ১/৮
0
Updated: 11 hours ago
একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপে ১২ এর গুণনীয়ক পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 11 hours ago
A
১/৬
B
৩/৫
C
২/৩
D
৫/৬
প্রশ্ন: একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপে ১২ এর গুণনীয়ক পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
ছক্কা নিক্ষেপ মোট নমুনা বিন্দু = {১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬} = মোট ৬ টি
১২ এর গুণনীয়ক = {১, ২, ৩, ৪, ৬, ১২}
১২ এর গুণনীয়ক যা ছক্কায় বিদ্যমান = {১, ২, ৩, ৪, ৬} = ৫ টি [ছক্কায় সর্বোচ্চ সংখ্যা ৬, তাই ১২ বাদ যাবে]
∴ সম্ভাবনা = ৫/৬
0
Updated: 11 hours ago
১৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১০০ জন ইতিহাসে, ৯০ জন ভূগোলে এবং ৬০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে, তা নির্ণয় করুন।
Created: 3 weeks ago
A
২০ জন
B
৩০ জন
C
৭০ জন
D
৬০ জন
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: ১৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১০০ জন ইতিহাসে, ৯০ জন ভূগোলে এবং ৬০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে, তা নির্ণয় করুন।
সমাধান:
শুধু ইতিহাসে পাস = (১০০ - ৬০) জন = ৪০ জন
শুধু ভূগোলে পাস = (৯০ - ৬০) জন = ৩০ জন
উভয় বিষয়ে পাস = ৬০ জন
যেকোনো একটি বিষয় এবং উভয় বিষয়ে পাস করেছে = (৪০ + ৩০ + ৬০) জন
= ১৩০ জন
0
Updated: 3 weeks ago
a2 - 3a , a3 - 9a এবং a3 - 4a2 + 3a এর গ.সা.গু. কত?
Created: 3 weeks ago
A
a(a - 3)
B
a - 3
C
a
D
a(a + 3)
প্রশ্ন: a2 - 3a , a3 - 9a এবং a3 - 4a2 + 3a এর গ.সা.গু. কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ম রাশি = a2 - 3a
= a(a - 3)
২য় রাশি = a3 - 9a
= a(a2 - 9)
= a(a + 3)(a - 3)
৩য় রাশি = a3 - 4a2 + 3a
= a(a2 - 4a + 3)
= a(a2 - 3a - a + 3)
= a{a(a - 3) - 1(a - 3)}
= a(a - 3)(a - 1)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = a(a - 3)
0
Updated: 3 weeks ago
