Q = {a2 >
8, a3 < 30} হলে, a এর সঠিক মান কোনটি?
A
3
B
4
C
2
D
কোনটিই নয়
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: Q = {a2 > 8, a3 < 30} হলে, a এর সঠিক মান কোনটি?
সমাধান:
a এর এমন একটি মান বসাতে হবে যাহাকে বর্গ করলে 8 অপেক্ষে বড় এবং ঘন করলে 30 অপেক্ষা ছোট হবে ।
a = 2 হলে, a2 = 22 = 4 এবং a3 = 23 = 8 ; যা শর্তসিদ্ধ করে না ।
a = 3 হলে, a2 = 32 = 9 এবং a3 = 33 = 27 ; যা শর্তসিদ্ধ করে ।
a = 4 হলে, a2 = 42 = 16 এবং a3 = 43 = 81 ; যা শর্তসিদ্ধ করে না
∴ a = 3
0
Updated: 1 week ago
যদি a + b = 7 এবং a2 + b2 = 25 হয়, তবে a3 + b3 এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
64
B
81
C
100
D
91
প্রশ্ন: যদি a + b = 7 এবং a2 + b2 = 25 হয়, তবে a3 + b3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 7
a2 + b2 = 25
আমরা জানি,
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
বা, 72 = 25 + 2ab
বা, 49 = 25 + 2ab
বা, 2ab = 49 - 25
বা, 2ab = 24
∴ ab = 12
আমরা জানি,
a3 + b3
= (a + b)3 - 3ab(a + b)
= (7)3 - (3 × 12 × 7)
= 343 - 252
= 91
0
Updated: 1 month ago
যদি
x + y = 6 এবং xy = 9 হয়, তবে x = কত?
Created: 1 month ago
A
2
B
4
C
5
D
3
প্রশ্ন: যদি x + y = 6 এবং xy = 9 হয়, তবে x = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে:
x + y = 6 ........ (i)
xy = 9 ........ (ii)
সমীকরণ (i) থেকে পাই,
y = 6 - x
এখন, y এর এই মানটি সমীকরণ (ii)-তে বসিয়ে পাই,
x(6 - x) = 9
বা, 6x - x2 = 9
বা, x2 - 6x + 9 = 0
বা, (x - 3)2 = 0
বা, x - 3 = 0
∴ x = 3
0
Updated: 1 month ago
8x3 - 1 এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ কোনটি?
Created: 1 month ago
A
(2x - 1)(4x2 - 2x + 1)
B
(2x + 1)(4x2 + 2x + 1)
C
(2x - 1)(4x2 + 2x + 1)
D
(2x + 1)(4x2 - 2x + 1)
প্রশ্ন: 8x3 - 1 এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ কোনটি?
সমাধান:
8x3 - 1
= (2x)3 - (1)3
= (2x - 1){(2x)2 + (2x)(1) + (1)2}
= (2x - 1)(4x2 + 2x + 1)
0
Updated: 1 month ago
