যদি log2x + log2(x - 2) = 3 হয়, তবে x এর মান কত?
A
2
B
4
C
6
D
3
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি log2x + log2(x - 2) = 3 হয়, তবে x এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
log2x + log2(x - 2) = 3
⇒ log2[x(x - 2)] = 3
⇒ x(x - 2) = 23 = 8
⇒ x2 - 2x = 8
⇒ x2 - 2x - 8 = 0
⇒ x2 - 4x + 2x - 8 = 0
⇒ x(x - 4) + 2(x - 4) = 0
⇒ (x - 4)(x + 2) = 0
হয়,
(x - 4) = 0
∴ x = 4
অথবা,
(x + 2) = 0
∴ x = - 2 [যা গ্রহণযোগ্য নয়]
∴ নির্ণয়ে x এর মান 4
0
Updated: 11 hours ago
একটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো। মুদ্রায় টেইল এবং ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
Created: 11 hours ago
A
1/2
B
1/3
C
1/4
D
1/12
প্রশ্ন: একটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো। মুদ্রায় টেইল এবং ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করা হলে নমুনা ক্ষেত্র গুলো
{1H, 1T, 2H, 2T, 3H, 3T, 4H, 4T, 5H, 5T, 6H, 6T} = 12টি
মুদ্রায় টেইল এবং ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা আসার অনুকূল ফলাফল ={1T, 3T, 5T} = 3টি
∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা = 3/12 = 1/4
0
Updated: 11 hours ago
3(2n) - 4(2n - 2) = ?
Created: 1 month ago
A
1
B
2n - 1
C
3
D
2n + 1
প্রশ্ন: 3(2n) - 4(2n - 2) = ?
সমাধান:
3(2n) - 4(2n - 2)
= 3 × 2n - 4 × 2n × 2- 2
= 3 × 2n - 4 × 2n × (1/22)
= 3 × 2n - 4 × 2n × (1/4)
= 3 × 2n - 2n
= 2n(3 - 1)
= 2n × 2
= 2n + 1
0
Updated: 1 month ago
Created: 4 weeks ago
A
1
B
2
C
3
D
4
প্রশ্ন:
সমাধান:
(3/x) + {4/(x + 1)} = 2
বা, {3(x + 1) + 4x}/{x(x + 1) = 2
বা, (3x + 3 + 4x)/(x2 + x) = 2
বা, (7x + 3)/(x2 + x) = 2
বা, 2x2 + 2x = 7x + 3
বা, 2x2 + 2x - 7x - 3 = 0
বা, 2x2 - 5x - 3 = 0
বা, 2x2 - 6x + x - 3 = 0
বা, 2x(x - 3) + 1(x - 3) = 0
∴ (x - 3)(2x + 1) = 0
হয়
x - 3 = 0
x = 3
অথবা
2x + 1 = 0
2x = - 1
x = - 1/2 [ গ্রহণযোগ্য নয়]
0
Updated: 4 weeks ago
