প্রশ্ন: 2x + 21 - x = 3 হলে, x = কত?

সমাধান:
2x + 21 - x = 3
⇒ 2x + 2/2x = 3
⇒ a + 2/a = 3   [2x = a ধরি]
⇒ a2 + 2 = 3a
⇒ a2 - 3a + 2 = 0
⇒ a2 - 2a - a + 2 = 0
⇒ a(a - 2) - 1(a - 2) = 0
⇒ (a - 2)(a - 1) = 0
∴ a = 2    অথবা   a = 1
⇒ 2x = 21       ⇒ 2x = 20
∴ x = 1                x = 0

Question: If x + 1/x = 2 then, find the value of x8 - 1/x8

Solution:
Given,
x + 1/x = 2
⇒ x2  + 1 = 2x
⇒ x2 - 2x + 1 = 0
⇒ x2 - 2 . x . 1 + 12 = 0
⇒ (x - 1)2 = 0
⇒ x - 1 = 0
∴ x = 1

∴ x8 - 1/x8 = 18 - 1/18
= 1 - 1
= 0

প্রশ্ন: 9(x + 2) × 27(2x - 1) = 3(5x + 7) হলে, x এর মান কত?

সমাধান:

9(x + 2) × 27(2x - 1) = 3(5x + 7)

⇒ (32)(x + 2) × (33)(2x - 1) = 3(5x + 7) 

⇒ 32(x + 2) × 33(2x - 1) = 3(5x + 7) 

⇒ 3(2x + 4) × 3(6x - 3) = 3(5x + 7) 

⇒ 3(2x + 4) + (6x - 3) = 3(5x + 7)

⇒ 3(2x + 4 + 6x - 3) = 3(5x + 7)

⇒ 3(8x + 1) = 3(5x + 7)

⇒ 8x + 1 = 5x + 7

⇒ 8x - 5x = 7 - 1

⇒ 3x = 6

∴ x = 2