Question: Working 5 hours a day, A can complete a work in 9 days and working 9 hours a day, B can complete the same work in 10 days. Working 6 hours a day, they can jointly complete the work in - 

Solution: 
Working 5 hours a day, for 9 days, A can finish the work in = (5 × 9) = 45 hours
Working 9 hours a day, for 10 days, B can finish the work in = (9 × 10) = 90 hours

both together can do in one hour = 1/45 + 1/90
= (2 + 1)/90
= 3/90
= 1/30

so, it will take them 30 hours to do the work.

hence, working 6 hours a day, they need = 30/6 = 5 days

So they will complete the work in 5 days working 6 hours each day.

প্রশ্ন: স্থির পানিতে একটি নৌকার গতিবেগ ঘণ্টায় ৬ কি.মি.। স্রোতের অনুকূলে নৌকাটি ৩ ঘণ্টায় ২৪ কি.মি. পথ অতিক্রম করে। একই দূরত্ব স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে আসতে নৌকাটির কত সময় লাগবে? 

সমাধান:

স্রোতের অনুকূলে,

নৌকাটির গতিবেগ = দূরত্ব/সময় = (২৪/৩) কি.মি./ঘণ্টা = ৮ কি.মি./ঘণ্টা

আমরা জানি,

স্রোতের বেগ = স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ - স্থির পানিতে নৌকার বেগ

= (৮ - ৬) কি.মি./ঘণ্টা

= ২ কি.মি./ঘণ্টা

ফিরে আসার সময়,

স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = স্থির পানিতে নৌকার বেগ - স্রোতের বেগ

= (৬ - ২)কি.মি./ঘণ্টা

= ৪ কি.মি./ঘণ্টা

এখন, স্রোতের প্রতিকূলে,

৪ কি.মি. দূরত্ব অতিক্রম করে ফিরে আসতে সময় লাগে = ১ ঘণ্টা

∴ ১ কি.মি. দূরত্ব অতিক্রম করে ফিরে আসতে সময় লাগে = ১/৪ ঘণ্টা

∴ ২৪ কি.মি. দূরত্ব অতিক্রম করে ফিরে আসতে সময় লাগে = (১ × ২৪)/৪ ঘণ্টা = ৬ ঘণ্টা

যাত্রা শুরুর স্থান হতে তার দূরত্ব AC2=AB2+BC2

বা, AC2=(9+3)2+92=144+81=225
বা, AC=15