প্রশ্ন: 10, 8, 17, 15, 24, 22, 31,......... ধারার পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান:
এখানে মোট দুটি ধারা রয়েছে।বিজোড় স্থানের সংখ্যাগুলো 10, 17, 24, 31 
প্রতিবারে 7 বৃদ্ধি পায়।

জোড় স্থানের সংখ্যাগুলো 8, 15, 22. 
প্রতিবারে 7 বৃদ্ধি পায়।
এখানে,উপরের ধারার পরবর্তী পদটি জোড়তম স্থানের।

 ∴ সংখ্যাটি হবে 22 + 7 = 29

সমাধান ব্যাখ্যা:

প্রদত্ত:

• মূলধন, $P = 2000$ টাকা

• সময়, $n = 2$ বছর

• বার্ষিক সুদের হার, $r = 10\% = 0.10$

১. সরল সুদ (Simple Interest):

$$SI = P \times n \times r = 2000 \times 2 \times 0.10 = 400 \text{ টাকা}$$

২. চক্রবৃদ্ধি সুদ (Compound Interest):

$$A = P(1 + r)^n = 2000 \times (1 + 0.10)^2 = 2000 \times 1.1 \times 1.1 = 2420$$

চক্রবৃদ্ধি সুদ = $A - P = 2420 - 2000 = 420$ টাকা

৩. পার্থক্য:

$$420 - 400 = 20 \text{ টাকা}$$

উত্তর: চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য = 20 টাকা।

​সমাধান:
ধরি, 
​পিতার বয়স = ক বছর 
​২ পুত্রের বয়স = খ বছর 
​
​
​∴ পিতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় = (ক + খ)/৩ বছর 
এবং 
​মাতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় = (৩২ + খ)/৩ বছর

​প্রশ্নমতে,
​(৩২ + খ)/৩ = {(ক + খ)/৩} - ২
​⇒ (৩২ + খ)/৩ = {(ক + খ) - ৬}/৩
⇒ ​৩(৩২ + খ) = ৩(ক + খ - ৬)
​⇒ ​৩২ + খ = ক + খ - ৬
⇒ ​ক = ৩২ + খ - খ + ৬
​⇒ ​ক = ৩৮
​
∴ ​পিতার বয়স = ৩৮ বছর