মশিউর তার বাড়ির সামনের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে উত্তর দিকে ৮ কি.মি হেঁটে গেলো এবং অতঃপর পূর্বদিকে ১৫ কি.মি দৌড়ে গেলো। যাত্রা শুরুর স্থান থেকে সে এখন কত দূরত্বে আছে?
A
৭ কি.মি
B
১২ কি.মি
C
১৭ কি.মি
D
২৩ কি.মি
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: মশিউর তার বাড়ির সামনের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে উত্তর দিকে ৮ কি.মি হেঁটে গেলো এবং অতঃপর পূর্বদিকে ১৫ কি.মি দৌড়ে গেলো। যাত্রা শুরুর স্থান থেকে সে এখন কত দূরত্বে আছে?
সমাধান:
ধরি,
যাত্রা শুরুর স্থান A থেকে উত্তর দিকে ৮ কি.মি হেঁটে B বিন্দুতে পৌছায়।
সেখান থেকে পূর্বদিকে ১৫ কি.মি দৌড়ে C বিন্দুতে পৌছায়।
AB = ৮ কি.মি
BC = ১৫ কি.মি
AC = ?
এখন,
AC২ = AB২ + BC২
⇒ AC২ = ১৫২ + ৮২
⇒ AC২ = ২২৫ + ৬৪
⇒ AC২ = ২৮৯
⇒ AC = ১৭
0
Updated: 1 month ago
ঘণ্টায় ৯৩ কি.মি বেগে চলমান একটি ট্রেন ৯০ মিটার দীর্ঘ একটি সেতুকে ১২ সেকেন্ড অতিক্রম করে। ২৪৫ মিটার দীর্ঘ একটি সেতু অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?
Created: 1 day ago
A
১২ সেকেন্ড
B
১৫ সেকেন্ড
C
১৮ সেকেন্ড
D
২৪ সেকেন্ড
৩৬০০ সেকেন্ডে যায় = ৯৩০০০ মিটার
১২ সেকেন্ডে যায় = ৯৩০০০ × ১২ / ৩৬০০ = ৩১০ মিটার
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৩১০ -৯০ = ২২০ মিটার
তাহলে ৩১০ মিটার অতিক্রম করে = ১২ সেকেন্ডে
∴ (২২০ + ২৪৫ ) = ৪৬৫ মিটার অতিক্রম করে = ১২× ৪৬৫ / ৩১০ সেকেন্ডে = ১৮ সেকেন্ড
0
Updated: 1 day ago
একজন ব্যক্তি তার বাসা থেকে ৮ কি.মি. পশ্চিমে যায় এবং পরবর্তীতে ১৫ কি.মি. দক্ষিণে যায়। সর্বশেষ অবস্থান থেকে তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
Created: 4 weeks ago
A
১৫ কি.মি.
B
১৭ কি.মি.
C
৬ কি.মি.
D
২৩ কি.মি.
প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি তার বাসা থেকে ৮ কি.মি. পশ্চিমে যায় এবং পরবর্তীতে ১৫ কি.মি. দক্ষিণে যায়। সর্বশেষ অবস্থান থেকে তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
সমাধান:
ব্যক্তির হাঁটার পথটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করেছে।
পশ্চিম দিকে যাওয়া ৮ কি.মি. হলো ত্রিভুজের একটি লম্ব। দক্ষিণ দিকে যাওয়া ১৫ কি.মি. হলো ত্রিভুজের ভূমি। সর্বশেষ অবস্থান থেকে বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব হলো অতিভুজ।
আমরা জানি, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
(অতিভুজ)২ = (লম্ব)২ + (ভূমি)২
⇒ অতিভুজ২ = ৮২ + ১৫২
⇒ অতিভুজ২ = ৬৪ + ২২৫
⇒ অতিভুজ২ = ২৮৯
⇒ অতিভুজ = √২৮৯
⇒ অতিভুজ = ১৭ কি.মি.
সুতরাং, সর্বশেষ অবস্থান থেকে তার বাসার সর্বনিম্ন দূরত্ব হলো ১৭ কি.মি.।
0
Updated: 4 weeks ago
একটি ঘোড়ার গাড়ির সামনের চাকার পরিধি ২ মিটার এবং পেছনের চাকার পরিধি ৩ মিটার। কমপক্ষে কত দূরত্ব অতিক্রম করলে সামনের চাকা পেছনের চাকা অপেক্ষা ১০ বার বেশি ঘুরবে?
Created: 4 weeks ago
A
৩০ মিটার
B
৪০ মিটার
C
৫০ মিটার
D
৬০ মিটার
প্রশ্ন: একটি ঘোড়ার গাড়ির সামনের চাকার পরিধি ২ মিটার এবং পেছনের চাকার পরিধি ৩ মিটার। কমপক্ষে কত দূরত্ব অতিক্রম করলে সামনের চাকা পেছনের চাকা অপেক্ষা ১০ বার বেশি ঘুরবে?
সমাধান:
সামনের চাকা পেছনের চাকার চেয়ে ১ বার বেশি ঘুরলে অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে ২ ও ৩ এর ল.সা.গু এর সমান
∴ ২ ও ৩ এর ল.সা.গু = ৬
এখন,
১ বার বেশি ঘুরলে অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৬ মিটার
∴ ১০ বার বেশি ঘুরলে অতিক্রান্ত দূরত্ব = (৬ × ১০) মিটার
= ৬০ মিটার।
0
Updated: 4 weeks ago
