যদি x = √3 +√2 হয়, তাহলে, x3 + (1/x3) এর মান কত?
A
9√2
B
12√3
C
18√2
D
18√3
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি x = √3 +√2 হয়, তাহলে, x3 + (1/x3) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x = √3 + √2
বা, 1/x = √3 - √2
এখন,
x + 1/x = √3 + √2 + √3 - √2
∴ x + 1/x = 2√3
আমরা জানি,
x3 + 1/x3 = (x + 1/x)3 - 3.x.1/x (x + 1/x)
= (2√3)3 - 3. 2√3
= 24√3 - 6√3
= 18√3
0
Updated: 22 hours ago
{1/|2x - 5|} < (1/3) এর সমাধান-
Created: 2 weeks ago
A
1 < x < 4
B
x < 1 অথবা x > 4
C
x < - 1 অথবা x > 4
D
- 1 < x < 4
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: 1/|2x - 5| < 1/3 এর সমাধান-
সমাধান:
1/|2x - 5| < 1/3
⇒ |2x - 5| > 3 (উভয়পক্ষকে ব্যস্তানুপাত করায় অসমতার চিহ্ন উল্টে গেছে)
যেহেতু, |a| > b এর সমাধান হলো a > b অথবা a < - b, সেহেতু আমরা পাই,
2x - 5 > 3
⇒ 2x > 3 + 5
⇒ 2x > 8
⇒ x > 4
আবার,
2x - 5 < - 3
⇒ 2x < - 3 + 5
⇒ 2x < 2
⇒ x < 1
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান হলো x < 1 অথবা x > 4।
0
Updated: 2 weeks ago
a + b = 25 এবং a - b = 5 হলে, ab এর মান কত?
Created: 1 week ago
A
125
B
100
C
150
D
120
প্রশ্ন: a + b = 25 এবং a - b = 5 হলে, ab এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 25
a - b = 5
আমরা জানি,
4ab = (a + b)2 - (a - b)2
⇒ 4ab = (25)2 - (5)2
⇒ 4ab = 625 - 25
⇒ 4ab = 600
⇒ ab = 600/4
∴ ab = 150
0
Updated: 1 week ago
৮ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 week ago
A
৮৮ বর্গ সে.মি.
B
২৫৬ বর্গ সে.মি.
C
১২৮ বর্গ সে.মি.
D
১৪৪ বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: ৮ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
বৃত্তের ব্যাস = ব্যাসার্ধ × ২ = (৮ × ২) = ১৬ সেমি
আমরা জানি,
বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তের ব্যাসের সমান।
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ক সে.মি.
∴ কর্ণের দৈর্ঘ্য = √২ × ক সে.মি.
প্রশ্নমতে,
√২ × ক = ১৬
⇒ ক = ১৬/√২
∴ বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (১৬/√২)২ বর্গ সে.মি.
= ২৫৬/২ = ১২৮ বর্গ সে.মি.
∴ বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১২৮ বর্গ সে.মি.।
0
Updated: 1 week ago
