3x + 2y = 7, x - y = - 1 হলে, xy =কত?
A
1
B
- 1
C
2
D
- 2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 3x + 2y = 7, x - y = -1 হলে, xy = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
3x + 2y = 7 .....(i)
x - y = - 1 ......(ii)
(ii) নং সমীকরণকে 2 দ্বারা গুণ করে, (i) নং সমীকরণের সাথে যোগ করে পাই-
3x + 2y + 2x - 2y = 7 - 2
বা, 5x = 5
∴ x = 1
এখন, (ii) নং সমীকরণে x-এর মান বসিয়ে পাই-
1 - y = - 1
বা, - y = - 1 - 1
বা, - y = - 2
∴ y = 2
∴ xy = 1 × 2
= 2
0
Updated: 22 hours ago
C = {x ∈ N : x ≤ 4} হলে, P(C) = ?
Created: 11 hours ago
A
8
B
32
C
15
D
16
প্রশ্ন: C = {x ∈ N : x ≤ 4} হলে, P(C) = ?
সমাধান:
x হলো স্বাভাবিক সংখ্যা যা 4 এর সমান বা ছোট।
C = {1, 2, 3, 4}
∴ C সেটে উপাদান সংখ্যা = 4
একটি সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে, তার শক্তি সেটে থাকবে 2n টি উপসেট।
∴ P(C) = 24 =16
0
Updated: 11 hours ago
একটি স্কুলে ৭৫% ছাত্র নিয়মিত হোমওয়ার্ক করে এবং যেসব ছাত্র নিয়মিত হোমওয়ার্ক করে তাদের মধ্যে ৮০% ছাত্র পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়। তাহলে দৈবভাবে নির্বাচিত একজন ছাত্র পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 11 hours ago
A
০.৬
B
০.৩
C
০.০৬
D
০.০৪
প্রশ্ন: একটি স্কুলে ৭৫% ছাত্র নিয়মিত হোমওয়ার্ক করে এবং যেসব ছাত্র নিয়মিত হোমওয়ার্ক করে তাদের মধ্যে ৮০% ছাত্র পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়। তাহলে দৈবভাবে নির্বাচিত একজন ছাত্র পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
ধরি,
মোট ছাত্র = ১০০ জন
নিয়মিত হোমওয়ার্ক করে এমন ছাত্র = ৭৫% = ৭৫ জন
তাদের মধ্যে ৮০% উত্তীর্ণ হয় অর্থাৎ = (৮০/১০০) × ৭৫ = ৬০ জন
সুতরাং, উত্তীর্ণ ছাত্র = ৬০ জন
∴ একজন দৈবচয়নে নেওয়া ছাত্র উত্তীর্ণ হওয়ার সম্ভাবনা = ৬০/১০০ = ৩/৫ = ০.৬
0
Updated: 11 hours ago
x2 + 2x - 15 > 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
Created: 1 week ago
A
(- ∞, - 3) ∪ (5, ∞)
B
(- 5, 3)
C
(- 3, 5)
D
(- ∞, - 5) ∪ (3, ∞)
প্রশ্ন: x2 + 2x - 15 > 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
সমাধান:
⇒ x2 + 2x - 15 > 0
⇒ x2 + 5x - 3x - 15 > 0
⇒ x(x + 5) - 3(x + 5) > 0
⇒ (x + 5)(x - 3) > 0
এই অসমতার সমাধান বিন্দু দুটি হলো x = - 5 এবং x = 3।
(x + 5)(x - 3) > 0 এর গুণফল ধনাত্মক হয়, যখন
উভয় উৎপাদকই ধনাত্মক (অর্থাৎ x > 3) অথবা উভয় উৎপাদকই ঋণাত্মক (অর্থাৎ x < - 5)।
অর্থাৎ, x < - 5 অথবা x > 3।
ব্যবধি আকারে লিখলে হয়: (- ∞, - 5) ∪ (3, ∞)।
0
Updated: 1 week ago
