প্রশ্ন: $\log_{7}49\sqrt{7}$ এর মান কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,

$$\log_{7}(49\sqrt{7})$$

এখন,

$$49 = 7^2 \quad \text{এবং} \quad \sqrt{7} = 7^{1/2}$$

অতএব,

$$49\sqrt{7} = 7^2 \times 7^{1/2} = 7^{2 + 1/2} = 7^{5/2}$$

সুতরাং,

$$\log_{7}(49\sqrt{7}) = \log_{7}(7^{5/2})$$ $$= \frac{5}{2}\log_{7}7$$ $$= \frac{5}{2} \times 1$$ $$= \frac{5}{2}$$

 উত্তর: $\frac{5}{2}$

প্রশ্ন: x6 - y6 এর একটি উৎপাদক কোনটি?

সমাধান:
x6 - y6
= (x3)2 - (y3)2
= (x3 + y3)(x3 - y3)
= (x + y)(x2 - xy + y2)(x - y)(x2 + xy + y2)
= (x + y)(x - y)(x2 - xy + y2)(x2 + xy + y2)

​সমাধান:

দুটি ছক্কা একসাথে নিক্ষেপ করলে মোট ঘটনা = 36 

​

​দুটির সংখ্যার গুনফল 25 হবে যদি উভয় ছক্কায় (5, 5) উঠে 

​

​∴ অনুকূল ঘটনা = 1

​

 ​∴ ​সম্ভাবনা = 1/36