প্রশ্ন: |x - 5| < 2, x ∈ IN অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
|x - 5| < 2 এবং x ∈ N
⇒ - 2 < x - 5 < 2
⇒ - 2 + 5 < x - 5 + 5 < 2 + 5
⇒ 3 < x < 7

এখন, 
 x ∈ N এর অর্থ হলো x স্বাভাবিক সংখ্যা যা 3 থেকে বড় এবং 7 থেকে ছোট। 
সুতরাং, 3 < x < 7 সীমার মধ্যে স্বাভাবিক সংখ্যা গুলো হলো 4, 5, 6

সুতরাং, সমাধান সেট = {4, 5, 6}

প্রশ্ন: একটি সংখ্যার পাঁচ গুণের সাথে ১২ যোগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তা সংখ্যাটির সাত গুণ থেকে ৪৮ বিয়োগ করলে প্রাপ্ত মানের সমান হয়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
৫ক + ১২ = ৭ক - ৪৮
⇒ ১২ + ৪৮ = ৭ক - ৫ক
⇒ ৬০ = ২ক
⇒ ক = ৬০/২
∴ ক = ৩০

∴ সংখ্যাটি ৩০

আমরা জানি, দুইটি সংখ্যার গুণফল = তাদের ল.সা.গু × গ.সা.গু। এই সূত্র ব্যবহার করে একটি সংখ্যা জানা থাকলে অপর সংখ্যা বের করা যায়।

• সূত্র: একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ল.সা.গু × গ.সা.গু

• সুতরাং, অপর সংখ্যা = (ল.সা.গু × গ.সা.গু) ÷ একটি সংখ্যা

• প্রদত্ত মান অনুযায়ী, ল.সা.গু = ৩৬০, গ.সা.গু = ২, এবং একটি সংখ্যা = ১০

• হিসাব: (৩৬০ × ২) ÷ ১০ = ৭২০ ÷ ১০ = ৭২

• তাই, অপর সংখ্যাটি ৭২।

• অর্থাৎ, দুটি সংখ্যা হলো ১০ এবং ৭২, যাদের ল.সা.গু = ৩৬০ এবং গ.সা.গু = ২।